- 律厯融通巻二
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明 朱载堉 撰黄钟厯法下【凡四篇】步月离第六月平行十三度三十六分八十七秒半离周三百六十八度三十七分六秒离中百八十四度十八分五十三秒离象九十二度九分二十六秒半转周二十七日五十五刻四十六分转中十三日七十七刻七十三分转象六日八十八刻八十六分半转差一日九十七刻五十九分九十三秒疾迟度率及积度<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>求经朔望入转置嵗定积来加往减十三日二刻五分转周为法除之不尽来即所求往反减转周各加其月朔积及望策满转周去之为所求经朔望入转大小余若径求次朔入转以转差加之求疾迟初末限视入转大小余在转中已下为疾已上减去转中为迟置律数作限带律差为分以入转大小余乗之得入限大小余以律数乗七音为声数所得入限大小余在声数已下为初限已上则倍声数减去所得入限小大余为末限求疾迟差置立差三秒二十五忽以所求限大余乗之加平差二分八十一秒又以限乘之用减定差千一百一十一分余再以限乘之满万为度不满退除为分秒如是求次限积度相减余为疾迟分以乗所得初末限下小余万约为分加入其限积度为疾迟差求疾迟限下行度置平行度及分秒以转象乗之如声数而一所得为一限平行度不满退除为分秒以其限疾迟分疾初迟末益迟初疾末损损益一限平行度为所入疾迟限下行度求加减差置声数进一位减去律差各以所求盈缩疾迟差乘之各如所入疾迟限下行度而一为分不满退除为秒盈迟名为加差缩疾名为减差求定朔望置经朔望大小余各以其加减差加减之满或不足进退大余即定朔望视前后定朔两干同者前月大尽不同者前月小尽无中气者为闰月若定望小余在日出分已下者退一日求定朔望加时及毎日夜半晨昏入转置经朔望入转大小余以定朔望加减差加减之为定朔望加时入转以定朔望小余减之为定朔望晨前夜半入转累加一日为毎日晨前夜半入转各以其日晨分加之为晨入转昏分加之为昏入转满转周去之求定朔望加时黄道日度置经朔望入盈缩大小余以加减差加减之为定朔望入厯在盈便为积日在缩加嵗中为积日命日为度以盈缩差盈加缩减之为加时日行定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之各得定朔望加时黄道日度及分秒求定朔望加时黄道月度凡定朔加时日月同度以日行定积度即月行定积度望则各置其加时日行定积度以象策上一加望再加下三加之为加时月行定积度如前加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽各得定朔望加时黄道月度及分秒求定朔望夜半晨昏黄道月度置所求入转日转度率与次日转度率相减余以所求入转小余乘之万约为分前多后少减前少后多加加减转度率为转定度以乘定朔望小余万约为分用减加时定积度余为晨前夜半定积度以转定度乘其日晨昏分万约为分各加夜半定积度为晨昏定积度加命如前各得夜半晨昏黄道月度及分秒求毎日夜半晨昏黄道月度累计相距日数转度率为转积度与定朔朢夜半相距度相减余如相距日数而一为日差距度多为加距度少为减加减每日转度率为行定度以累加定朔朢夜半定积度为毎日夜半定积度累加定朔朢晨昏定积度为毎日晨昏定积度加命如前即每日夜半晨昏黄道月度及分秒【注厯自朔至朢皆用昏度既朢以后则用晨度】求每日夜半晨昏赤道月度视所求夜半晨昏黄道月行定积度在象策已下为至后满象策去之为分后犹多再去之为至后复多仍去之为分后以其黄道积度减之余以赤道率乗之如黄道率而一所得以加赤道积度及所去象策各为赤道定积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即每日夜半晨昏赤道月度及分秒歩交道第七正交三百六十三度七十九分三十四秒中交百八十一度八十九分六十七秒距交十四度六十六分六十六秒交周二十七日二十一刻二十二分二十四秒交中十三日六十刻六十一分十二秒交差二日三十一刻八十三分六十九秒求经朔朢入交置嵗定积来加往减二十六日三刻八十八分交周为法除之不尽来即所求往反减交周各加其月朔积及朢策满交周去之为所求经朔朢入交大小余若径求次朔入交以交差加之求定朔朢加时及每日夜半入交置经朔朢入交大小余以定朔朢加减差加减之即定朔朢加时入交以定朔朢小余减之为定朔朢晨前夜半入交累加一日为每日晨前夜半入交满交周去之求朔后平交入转及加减差置经朔入交与交周相减余为朔后平交大小余以加经朔入转为朔后平交入转在转中已下为疾已上去之为迟依月离篇求疾迟之加减差命为正交日加减差求正交日辰置朔后平交与经朔相并以正交日加减差迟加疾减之为正交大小余满律摠去之命甲子筭外即正交日辰及加时小余求正交加时黄道月度置朔后平交大小余以月平行度及分秒乘之为距后度以所求月朔积命日为度并之为嵗前冬至距正交定积度以冬至加时黄道日度加而命之满躔周及黄道宿度去之不尽为正交加时黄道月度及分秒求正交在二至后初末限置冬至距正交定积度及分秒在躔中已下为冬至后已上去之为夏至后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限求泛差距差定限度置初末限度以距交乗之如象策而一为泛差反减距交余为距差倍律数以乘泛差如距交而一所得交在冬至后减夏至后加皆加减九十八度为定限度及分秒求月离赤道正交宿度冬至后初限加末限减视春正夏至后初限减末限加视秋正以距差加减春秋二正赤道宿度为月离赤道正交宿度及分秒求正交后赤道宿积度入初末限各置春秋二正赤道所当宿全度及分以月离赤道正交宿度及分秒减之余为正交后积度以赤道宿度累加之满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视各交积度在半象已下为初限已上反减象策余为末限求每交月离白道积度及宿次置定限度与初末限相减相乘退位为分为定差正交中交后为加半交后为减以差加减正交后赤道积度为月离白道定积度以前宿白道定积度减之各得月离白道宿次及分求定朔望加时月离白道宿度各以月离赤道正交宿度距所求定朔望加时月离赤道宿度为正交后积度满象策去之为半交后再去之为中交后又去之为半交后视交后积度在半象已下为初限已上用减象策为末限以初末限与定限度相减相乘退位为分满律母为度为定差正交中交后为加半交后为减以差加减月离赤道正交后积度为定积度以正交宿度加之以其所当月离白道宿度去之各得定朔望加时月离白道宿度及分秒求每日月临午位黄道宿度置月离赤道定积度及中星所临宿积度上前后视昏度望前后视夜半度下前后视晨度月在中星已下为前已上为后以月星积度相减【不及则加躔周而后减之】余以其日转定度乘之如躔周而一所得前减后加其日夜半晨昏月离黄道定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即月临午位黄道宿度及分秒求每日月临午位赤道宿度置月临午位黄道积度及分秒依前篇求赤道积度以嵗首冬至加时赤道日度加而命之满赤道宿度去之即月临午位赤道宿度及分秒求每日月临午位时刻更防置月临午位赤道积度及分秒以其日晨前夜半中星积度及分秒减之【不及则加躔周而后减之】余以律母乘之如躔周而一为刻不满退除为分秒下已后上已前月中在昼依时刻法求之上已后下以前月中在夜依更防法求之求毎日月离赤道交后初末限置月离赤道正交后积度以赤道宿度及分累加之至所求月临午位赤道宿度及分秒在躔中已下为正交后已上去之为中交后在象策已下为初限已上反减躔中余为末限求月离半交白道出入赤道内外度置各交泛差度及分秒倍律数加一乘之律摠加一除之所得视月离黄道正交在冬至后宿度为减夏至后宿度为加皆加减二十三度九十分为月离赤道后半交白道出入赤道内外度折半以辰策除之为定差求月离出入赤道内外白道去极度置每日月离赤道交后初末限度及分秒用减象策余为白道积用其积度减之余以其差率乗之如律母而一所得以加其下积差为每日积差【月离白道积差差率旧附日躔篇黄赤道率下】倍辰策以积差减之余以定差乗之为毎日月离出入赤道内外度内减外加象策为每日月离白道去极度及分秒求随处月去地度及表景泛数定数置所求日月临午位白道去极度及分并其处北极出地度及分用减躔中余即其处月去地度为弧半背【术与日同见晷漏篇】歩交食第八日食交外限六度定法六十一日食交内限八度定法八十一月食限十三度五分定法八十七求交食凡例凡日食必在朔月食必在望余日虽交不食视朔望泛交大小余近交周上下与交周相减余为距正交分近交中上下与交中相减余为距中交分倍之不满交差为入食限定朔加时在夜定望加时在昼若无带食则不必推食则须推之凡定望加时在日出后而月食初亏于日出前者则退一日只以昨夜言望注厯时宜预推当退望而不退是为错误求日食时差及距午分视定朔小余在五十刻已下用减丑十刻余为中前分已上减去五十刻余为中后分以中前后分与五十刻相减相乘如九十六而一为刻不满退除为分秒中前名减中后名加命为时差以并中前或中后分为距午分求食甚入盈缩定度日食置定朔加时黄道日行定积度以时差加减之为食甚入盈缩定度月食不用时差直以定望加时黄道日行定积度便为食甚入盈缩定度满躔中去之求日食南北差视食甚入盈缩定度在象策已下为初限已上用减躔中余为末限以初末限自相乘千八百七十除之为度不满退除为分秒用减四度四十六分余为南北泛差距午分乘之半昼分除之所得用减泛差【不及减反减之】为南北定差在缩初盈末正交加中交减在盈初缩末正交减中交加【系反减者应加却减之应减却加之】求日食东西差置食甚入盈缩定度与躔中相减相乘千八百七十除之为度不满退除为分秒为东西泛差距午分乗之二十五刻除之为东西定差【若在泛差已上则倍泛差相减余为定差】在缩中前盈中后正交加中交减在盈中前缩中后正交减中交加【虽系倍减者加减只如常】求交限度日食置正交中交度及分秒以六度十五分为损益差正交损之中交益之以南北东西定差加减之为交限度月食则不须损益加减直以正交中交度及分秒为交限度求交定度置朔望泛交大小余以月平行度乘之以盈缩差盈加缩减之为交定度若在十五度半已下并入正交度及分秒为交定度求食差视交定度在正交限已下中交限已上为交内在正交限已上中交限已下为交外各与限度相减余为食差求所食分秒各置食限以其食差减之余如定法而一为所食分秒不及减者不食食分少者日光赫盛或不见食求定限行度置定朔望加时入转大小余依月离求所入疾迟限下行度减去八百二十分余为定限行度求定用分日食置二十分月食置三十分与所食分秒相减相乘平方开之所得日以七因月以六因各进二位皆以八百二十乘之如定限行度而一为定用分求三限时刻日食置定朔小余以时差加减之为食甚分月食不用时差但以定望全分为食甚分各以定用分减食甚为初亏加食甚为复圆依时刻法求之即三限时刻求五限时刻月食十分已上者减去十分余为既内复与十分相减相乘如定用分求之为既内分以减食甚分为食既以加食甚分为生光余同前法共所求三限为五限求月食更防置其日晨分倍之五约为更法又五约为防法乃置五限诸分昏分已上减昏分晨分已下加晨分以更法加入如法而一为更数不满以防法加入如法而一为防数求带食带复视其日日出入分在初亏分已上食甚分已下为带食在食甚分已上复圆分已下为带复各与日出入分相减余名前后差在日出入分已下为前已上为后各以所食分秒乗之如定用分而一为日出入前后食复分日食日出已后日入已前为见日出已前日入已后为不见月食日出已前日入已后为见日出已后日入已前为不见此与旧不同【详见古今交食考】旧厯无论出入前后日月一例求之是属错误求起复方所日食起于西复于东食分少者交外偏南交内偏北月食起于东复于西食分少者交外偏北交内偏南皆指北极所在为北日月所在为南不必据午地论旧厯日月食八分已上即言正东正西今惟月食十分已上始言之求食甚宿度置食甚入盈缩定度【日食在盈月食在缩无所加日食在缩月食在盈加躔中】为黄道定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之满黄道宿度去之即日月食甚躔离黄道宿度及分秒步五纬第九合应宫土三百六十日五千二百七十三分角木二百八十日九千七十四分征火七百二十三日千七百四十五分商金十二日二千六百九十六分羽水四十五日八千三百二十三分周率宫土三百七十八日九百一十六分角木三百九十八日八千八百分征火七百七十九日九千二百九十分商金五百八十三日九千二十六分羽水百一十五日八千七百六十分厯应宫土五千二百二十四日五百六十一分角木千八百九十九日九千四百八十一分征火五百四十七日二千九百三十八分商金十一日九千六百三十九分羽水二百五日五千一百六十一分度率宫土二十九日四千二百五十五分角木十一日八千五百八十二分征火一日八千八百七分半商金一日羽水一日伏见宫土十八度角木十三度征火十九度商金十度半羽水夕伏晨见十九度晨伏夕见十六度半诸段积日积度<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二><子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通,卷二>求五星平合日置嵗定积来减往加其星合应满其周率去之不尽往即所求来反减周率即嵗首冬至后平合日及分秒求诸段积日积度复置平合日及分秒累加段日即诸段积日命日为度累加平度退则减之即诸段积度及分秒求诸段入厯置嵗定积以其星厯应并所求平合日及分秒来加往减之如其度率而一为度不满退除为分秒满厯率去之来即所求往反减厯率即平合入厯度累加限度各得其段入厯度及分秒求盈缩初末限置各段入厯度及分秒若在躔中已下为盈已上减去躔中为缩其土木金水四星诸段在象策已下为初限已上用减躔中余为末限其火星诸段盈者在二因辰策已下缩者在四因辰策已下为初限已上用减躔中余为末限求盈缩差土星盈者立差二秒八十三忽加平差四分十秒二十二忽减定差千五百一十四分六十一秒缩者立差三秒三十一忽加平差一分五十一秒二十六忽减定差千一百一分七十五秒木星盈缩立差二秒三十六忽加平差二分五十九秒十二忽减定差千八十九分七十秒金星盈缩立差一秒四十一忽加平差三忽减定差三百五十一分五十五秒水星盈缩立差一秒四十一忽加平差二十一秒六十五忽减定差三百八十七分七十秒火星盈初缩末立差十一秒三十五忽减平差八十三分十一秒八十九忽减定差八千八百四十七分八十四秒缩初盈末立差八秒五十一忽减平差三分二秒三十五忽减定差二千九百九十七分六十三秒【新改缩初盈末立差一秒二十四忽减平差二十分三十秒减定差四千三百九十二分】各置立差以所求初末限度及分秒乘之加减平差再乘之用减定差又乘之满万为度不满退除为分秒为盈缩差又法置所求初末限下小余以其限盈缩分乘之万约为分加入其限积度亦为盈缩差求诸段定积日及日辰各置其段积日以其盈缩差盈加缩减之即其段定积日及分秒以嵗首黄钟正律大小余加之满律摠去之其大余命甲子筭外即得日辰及加时小余求诸段所在日月各置其段定积日及分秒加闰余减朔策余如朔策而一为月数不尽为入经朔已来日数其月数命正月若在朔策已下不及减者为入年前十一月已上去之为入十二月俱以日辰所在为定凡闰余在十六日已上则其年有闰依求泛闰术定之求诸段加时定积度各置其段积度以其盈缩差盈加缩减之【金星再之水星三之】即诸段加时定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之即其星其段加时所在宿度及分秒求诸段初日晨前夜半所在宿度各以其段初行率乘其段加时小余如律母而一为分顺减退加其日加时定积度即其段初日晨前夜半定积度加命如前即得所在宿度及分秒求诸段日率度率及平行分各以其段日辰与后段日辰相距数为日率以其段夜半积度与后段夜半积度相减余为度率各置度率及分秒以其日率除之即其段平行分求诸段増减差及日差以本段前后平行分相减为其段泛差倍而退位为増减差前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末以加减其段平行分为初末日行分又倍増减差为摠差以日率减一除之为日差求前后伏迟退段増减差前伏者置后段初日行分加其日差之半为末日行分后伏者置前段末日行分加其日差之半为初日行分以减伏段平行分余为増减差前迟者置前段末日行分倍其日差减之为初日行分后迟者置后段初日行分倍其日差减之为末日行分以前后近留之迟段平行分减之余为増减差土木火三星退行者六因平行分退一位为増减差金星前后退伏者三因平行分半而退位为増减差前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分以本段平行分减之余为増减差水星退行者半平行分为増减差皆以増减差加减平行分为初末日行分前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末又倍増减差为摠差以日率减一除之为日差求毎日晨前夜半星行宿度各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之多则益之为毎日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定积度顺加退减满宿度去之即毎日晨前夜半星行宿度及分秒求平合见伏入太阳盈缩厯置其星其段定积日及分秒在嵗中已下为盈已上去之为缩多则再去之复为盈各在初限已下为初限已上反减嵗中余为末限即其星平合见伏入厯日及分秒求平合见伏与太阳行差各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减余为行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分并其段初日太阳行分为行差其水星夕伏晨见者直以其段初日太阳行分为行差求定合定见定伏泛积日土木火三星各以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见泛积日及分秒金星置其段盈缩差水星倍置之各以其段行差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各加减定积日为定合伏见泛积日及分秒求定合定积日定积度土木火三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为距合差度副置其星定合泛积以距合差日差度盈减缩加之为其星定合定积日定积度及分秒此与下条言盈缩者皆指太阳非谓本星金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺合者以距合差日差度盈加缩减其星定合泛积为其星定合定积日定积度及分秒退合者以距合差日盈减缩加以距合差度盈加缩减加减其星退定合泛积为其星退定合定积日定积度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒径求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度减其星夜半黄道度余在其日太阳行分已下者金水二星以其星夜半黄道度减夜半黄道日度余在其日本星行分已下者各为其日合伏系合退伏者视其日夜半黄道日度未行到本星度及视次日太阳行过本星度而本星退行过太阳宿度者为其日合退伏求定见定伏定积日土木火三星各置定见定伏泛积日及分秒以嵗中折半晨加夕减之在嵗中已下自相乗已上倍嵗中反减之余亦自相乘七十五而一为分不满退除为秒以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒见加伏减泛积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰金水二星各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满退除为分秒夕见晨伏盈加缩减晨见夕伏盈减缩加加减其星定见定伏泛积日及分秒为常积若在嵗中已下为冬至后已上去之为夏至后在嵗中折半已下自相乗已上反减嵗中余亦自相乘冬至后晨夏至后夕十八而一为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒晨见夕伏冬至后加夏至后减夕见晨伏冬至后减夏至后加皆加减常积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰律厯融通巻二<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通>钦定四库全书
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