- 卷二十
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<子部,术数类,数学之属,易通变>
钦定四库全书
易通变卷二十 宋 张行成 撰八卦分直甲子用数【此用八卦变化图分用不用数盖类卦位而分也】
干兑离震四图每图分四位每位分十六小位每四小位用声通进退两位互用数计一百三十四甲子总十六小位计五百三十六总一图四大位六十四小位计二千一百四十四总四图十六大位二百五十六小位计八千五百七十六甲子又有甲子不合者【如乙寅甲夘之类也】每四小位用声通进退两位互用计一百三十二甲子总十六小位计五百二十八总一图四位计二千一百一十二总四图十六位计八千四百四十八
坤艮坎巽四图每图分四位每位分十六小位【合数八千五百七十六不合数八千四百四十八】
坤一位
每四小位用音通进退两位互用计一百二十八甲子总十六小位计五百一十二总四大位六十四小位计二千四十八不合者每四小位用音进退两位互用计一百二十四甲子总十六小位计四百九十六总四大位六十四小位计一千九百八十四
艮一位
每四小位用音计一百六十八甲子总十六小位计六百七十二总四大位六十四小位计二千六百八十八不合者每四小位用音亦一百六十八甲子总十六小位计六百七十二总四大位六十四小位计二千六百八十八
坎【同艮数】
巽一位
每四小位用音计七十二甲子总十六小位计二百八十八总四大位六十四小位计一千一百五十二不合者四小位计六十八甲子总十六小位二百七十二总四大位六十四小位计一千八十八
八卦分直动植用数
动数一万七千二十四分干兑离震四位每位得四千二百五十六
一析为二卦卦得二千一百二十八 二析为四卦卦得一千六十四 三析为八卦卦得五百三十二四析为十六卦卦得二百六十六 五析为三十
二卦卦得一百三十三
每位五变成三十二卦四位共二十变成一百二十八卦每卦均得一百三十三则十九之七也天每位得十声实用者七则每声得一十九也一百三十三者日数也
植数一万七千二十四分坤艮坎巽四位
坤一位得四千三十二
一析为二卦卦得二千一十六 再析为四卦卦得一千八 三析为八卦卦得五百四 四析为十六卦卦得二百五十二 五析为三十二卦卦得一百二十六 六析为六十四卦卦得六十三
凡六变成六十四卦每卦得六十三则九之七也坤每卦十二音实用者九则每音得七也六十三者一年余分之辰数也
坎艮二位每位得五千三百七十六
一析为二卦卦得二千六百八十八 二析为四卦卦得一千三百四十四 三析为八卦卦得六百七十二 四析为十六卦卦得三百三十六 五析为三十二卦卦得一百六十八 六析为六十四卦卦得八十四 七析四十二【虚析一百二十八卦】 八析二十一【虚析二百五十六卦】
每位凡八变成二百五十六卦二位共十六变成五百十二卦每卦得二十一则三七也四卦实为一卦即得八十四其二卦每卦十二音皆用八十四则每音得七也八十四者日月各两变之数也
巽一位得二千二百四十
一析为二卦卦得一千一百二十 二析为四卦卦得五百六十 三析为八卦卦得二百八十 四析为十六卦卦得一百四十 五析为三十二卦卦得七十 六析为六十四卦卦得三十五
凡六变成六十四卦每卦得三十五则五七也巽每卦十二音用者五亦每音得七数也【女子二七天癸至七七四十九而竭其用者三十五则隂之用也】
天数通本共二十四变地数通本共三十二变凡五十六变则五十六用卦之数也除本则四十八变者四十八卦之数也艮坎去虚析四变则四十四卦者二百六十四之实用数也天共一百二十八卦地共六百四十卦【实二百五十六卦虚析三百八十四卦】凡七百六十八卦则挂一数三千七十二而四分之一得六十四卦之爻而偶之虚实各半也
八卦分动植通数
动植通数二万八千九百八十一万六千五百七十六者一万七千二十四之一万七千二十四也以分于干兑离震四位每位得四千二百五十六之一万七千二十四四位又每位各析为三十二卦每卦得一百三十三之一万七千二十四【按宋本此处缺七字】又以通数分于坤艮坎巽四位坤得四千三十二之一万七千二十四析为六十四分每卦得六十三之一万七千二十四艮得五千三百七十六之一万七千二十四析为二百五十六分每分得二十一之一万七千二十四坎数同艮巽得二千二百四十之一万七千二十四析为六十四分每分得三十五之一万七千二十四
律吕图总要数
十声全数十六位计一百六十声总二百五十六位计二千五百六十声【每位十声】十二音全数十六位计一百九十二音二百五十六位计三千七十二音【每位十二音】十声用数每位七声十六位计一百十二声总二百五十六位计一千七百九十二声十二音用数水音四位每位九音总六十四位计五百七十六音火土音各四位每位十二音总一百二十八位计一千五百三十六音石音四位每位五音总六十四位计三百二十音总十六位计一百五十二音二百五十六位计二千四百三十二音总声音全数五百十二位计五千六百三十二用数五百十二位计四千二百二十四以全数一百六十与百九十二相唱和各得三万七百二十以用数一百十二与一百五十二相唱和各得一万七千二十四总体用数九千八百五十六细析之则百二十八之七十七也【体四十四用三十三】
天以四正卦为一类【按四正卦永乐大典及宋本明费宏本皆误作四地卦今改正】总四卦得唱和全者二百六十六有唱无和七十有和无唱百十四唱和俱无三十总四百八十一正卦统六十四卦成十六卦唱和全者四千二百五十六有唱无和千一百二十有和无唱千八百二十四唱和俱无四百八十四正卦总二百五十六卦成六十四卦唱和全者万七千二十四有唱无和四千四百八十有和无唱七千二百九十六唱和俱无千九百二十总三万七百二十
地以一正卦总六十四小卦为一类
水音坤卦唱和全者四千三十二有唱无和千三百四十四有和无唱千七百二十八唱和俱无五百七十六总七千六百八十
土火音艮坎共八大位每四大位总六十四小卦当一正卦唱和全者各五千三百七十六有和无唱者各二千三百四总一万五千三百六十
石音巽四大位总六十四小位当一正卦唱和全者二千二百四十有唱无和三千一百三十六有和无唱九百六十唱和俱无一千三百四十四总七千六百八十总四正卦共三万七百二十
总天数三万七百二十唱和全者万七千二十四有唱无和四千四百八十有和无唱七千二百九十六唱和俱无一千九百二十
总地数三万七百二十唱和全者一万七千二十四坤四位四千三十二艮坎八位一万七百五十二巽四位二千二百四十有唱无和四千四百八十坤四位一千三百四十四艮坎无巽四位三千一百三十六有和无唱七千二百九十六【三百八十四之十九】坤四位一千七百二十八艮坎八位四千六百八巽四位九百六十唱和俱无一千九百二十【三百八十四之五】坤五百七十六艮坎无巽一千三百四十四
天中除地数四十八无唱声以配地之四十则一千九百二十地中除天数四十无和音以配天之四十八亦一千九百二十故天地唱和俱无数共三千八百四十天无唱声者四十八以配地之用音一百五十二各得七千二百九十六有和无唱地无和音者四十以配天之用声一百十二各得四千四百八十有唱无和天余用声一百十二地余用音一百五十二更相唱和各得一万七千二十四
地之石音用五水音用九者初揲之不五则九之数分而各用也火土音各用十二者再揲之不四则八三揲之亦不四则八之数并而兼用也天之四声皆用七者初揲不五则九之数合而每声各用其半也【声数二百五十六卦本得揲蓍初揲二百五十六揲之数音数水石二音得初揲一百二十八揲之数火土二音得再揲三揲二百五十六揲之数初揲天之一也再揲三揲地之二也天用三百八十四揲地用二百五十六揲亦参天两地也总六百四十揲】
地数四类并之为三十八得十九之二天数四卦并之为二十八得七之四月一日行天十三度十九分度之七故闰数以七与十九相取地合四卦为一得三十八数天以七声唱之即七与十九相取之闰数也天均布七声地或以五或以九或以十二和之则闰数散于物数多寡不齐也十九者三揲归竒合卦全数之半天一地二也七者初揲归竒合卦数之半天之一也四象本数三百五十二析为四分去一分者存本也天存地一以为本则隂不竭隂不竭则阳亦不竭阳以隂为基故也地存天一以为本则阳不穷阳不穷则隂亦不穷隂以阳为基故也是故天中存地数地中存天数为互存其本实自存其本正如干中余十二隂坤中余十二阳也用之者三得二百六十四其三百五十二若以一百六十与百九十二之全数相唱和各得三万七百二十唱和之数去一分各应除七千六百八十则三百八十四偶之而又十析之也各余二万三千四十则一正卦蓍策析一而十之也天数中九千二百一十六无唱声则所除多一千五百三十六矣地数中六千四百无和音则所除少一千二百八十矣所以然者竒偶相交其数不齐是为变化也比唱和元数则一分之外所除又多二百五十六矣一千五百三十六者二百五十六之六则卦气图二百五十六卦之六爻也一千二百八十者二百五十六之五其四则卦气图二百五十六卦之四位其一则卦体也天以虚为体地以实为体所除盈于本数之外者去之也去之者虚之以为用故其数当爻数爻者虚也所除亏于本数之中者存之也存之者实之以为利故其数当位与卦数位与卦者实也地之除数少一千二百八十天当多一千二百八十数乃相应而合乎一不用之理用数之中又侵其二百五十六者盖地从天而用五天从地而用六故卦气图天数用六爻地数用五爻用六故去六用五故存五天之六爻初爻当子丑二时常伏而不用则二百五十六之数实侵于用数之中以为基本也天地大数有常本应如此散而在物则参差不齐然以理求之各有所在也隂阳刚柔相唱和各三万七百二十均于一百二十八卦每卦四百八十半之则二百四十故律吕图一位有二百四十字也总一百二十八卦得三千八百四十之十六唱和俱无者各一千九百二十则去一而用十五也外余五万七千六百则五百七十六之百也其十五之中各得一千九百二十之十五则阳施其气隂成其物天地各半也其不全之数则不成物者【天地祖虚本为变化之用人物当之则无成如天空之为空亡者也】有唱无和者各四千四百八十半之则一百二十八卦每卦地虚三十五不用以奉天自一至万天之物数总三十七数始终互虚则三十五也有和无唱者各七千二百九十六半之则一百二十八卦每卦天存五十七不用而与地一爻归竒之物数十九总一卦则一百十四总六十四卦则七千二百九十六也唱和全者各一万七千二十四则一百二十八卦天地各用百三十三【甲子合者六十七不合者六十六】六十六者三十三之两则动植物数也加天一而六十七则人数也律吕图一卦有二百四十字以上数均之每卦无唱和者十五【偶之而三十】有唱无和者三十五【偶之而七十】有和无唱者五十七【偶之而一百十四】唱和全者百三十三【偶之而二百六十六】总一卦之数四百八十半之则二百四十也大数本应如此散而在物则参差不齐
地从天而用五音吕图初爻虽无干然十二支分和于七干其实全得一万七千二十四之数总其本数则天用十七地用十九也【天数于火土二音不用子丑二辰各除八百九十六数也】天之辛壬癸三声不用每位无唱声五百七十六凡十六大位计九千二百一十六天不用存之以为本则坎离四卦之蓍数六十四卦各百四十四也析之为二百五十六卦则每卦而三十六者六六也九千二百一十六者三百八十四之二十四也地于此数中有一千九百二十亦无和音则天地并存三百八十四之五而不用也有七千二百九十六有和音则天不用其一百二十八之五十七地析一为三独用其三百八十四之十九是故天五常退藏而十九之闰数布为物数也地用三百八十四者卦气图地之体以四爻直一运当三百八十四卦也
地之音坤四位无和音者每位四百八十计一千九百二十巽四位无和音者每位千一百二十计四千四百八十总计六千四百地不用存之以为本则六十四卦通六爻四位而十析之六十四卦各一百也析之为二百五十六卦则一卦各二十五者五五也六千四百者一百二十八之五十也天于此数中有一千九百二十亦无唱声则天地并存一百二十八之十五而不用也有四千四百八十有唱声则天独用其一百二十八之三十五也在三百八十四则不可分矣故三五互虚藏而不用而冬之石音犹有三十五物为用者大衍之数十之七也天用一百二十八者卦气图天之用以二卦直一运当一百二十八卦也地之和音多于天之唱声二千八百一十六均于八位则每位三百五十二者隂阳刚柔之交数也析于三十二位则每位八十八者隂阳刚柔之本数也析于百二十八位则每位二十二者五六支干之合也
律吕数初各分十六大位则同盖以地之坎离四位为主故也次律唱吕者一位分十中位计百六十中位以阳刚之数为主也吕和律者一位分十二中位计百九十二中位以隂柔之数为主也乃分为二矣干以五而十支以六而十二故也次律唱吕者一中位分十二小位总计一千九百二十小位吕和律者一中位分十小位亦总计一千九百二十小位其数又同支和干干唱支相依而行起于十者终于十二起于十二者终于十故也次声音相唱和每一小位唱和各十六字各总三万七百二十通之布于二百五十六位每位得百二十甲子共二百四十字盖支干五六相依共成六十甲子故也天四卦用声通为一类每卦而七地四卦用音分为四类而用三坤用九艮坎用十二巽用五此则天一而地四四而用三也有无逆顺全不全合不合其数不同人物之生于是乎不齐矣
动植本数三百五十二【阳刚百六十隂柔百九十二】以百六十唱百九十二得三万七百二十以百九十二和百六十亦得三万七百二十若平分为一百七十六之二以相唱和各得三万九百七十六总六万一千九百五十二比前数各多二百五十六计多五百一十二偶之得十二万三千九百四则以三百五十二自相乘之数也
动植用数二百六十四【阳刚百十二隂柔百五十二】比本数四分除一以一百十二唱一百五十二得万七千二十四以百五十二和百一十二亦得万七千二十四若平分为一百三十二之二以相唱和各得一万七千四百二十四总三万四千八百四十八比前数多四百计多八百若阳刚百六十除四十余百二十以唱一百九十二得二万三千四十隂柔百九十二除四十八余百四十四以和一百六十亦得二万三千四十共四万六千八十外各有七千六百八十无唱和声合之而万五千三百六十比本数亦为四分去一也
天地互存其本阳刚之数存地之四十八止以一百十二而唱一百九十二得二万一千五百四比前数系多除一千五百三十六隂柔之数存天之四十以一百五十二和一百六十得二万四千三百二十比前数系少除一千二百八十计得唱和声音四万五千八百二十四计除一万五千六百一十六比本数四分除一之中系多除二百五十六矣
地比元数少除八音而有和数以一百六十而八之则一千二百八十天比元数多除八声而无唱数以一百九十二而八之则一千五百三十六也地之和音以天数为本多用八音则每音一百六十天之唱声以地数为本多去八声则每声一百九十二损益相补天之八声每声多除三十二又八之则多除二百五十六也若阳刚之数除四十用一百二十隂柔之数除四十八用一百四十四以相唱和以百二十唱百四十四得一万七千二百八十以百四十四和百二十亦得一万七千二百八十再以一万七千二百八十相唱和即得二万九千八百五十九万八千四百与世之世十六位生物之数同矣
天地互存其本阳刚去四十八用一百十二隂柔去四十用一百五十二以相唱和各得万七千二十四比正数系各亏二百五十六以万七千二十四再相唱和得二万八千九百八十一万六千五百七十六为动植通数所以各亏二百五十六者縁天中除地数为多存八数地中除天数为多用八数损益相补实亏元数二百五十六唱数既然和数从之矣动植通数比生物数亏八百七十八万一千八百二十四则五百一十二之一万七千一百五十二也天地互存其本故干用巽离兑二十四爻存六隂以为本坤用震坎艮二十四爻亦存六阳以为本若天用兑离震地用艮坎巽则天存震地存巽故二卦无策坎离不变乾坤不动其理皆同大抵四而用三尔卦止有六十四甲子止有六十以八正卦为主分为八图天地各四卦分主元防运世四卦为四图八图有五百十二卦之位【六十四位每位分四位偶之而八图有五百十二位则六十四位每位分八位也】每一小位之中包一百二十甲子【合不合各半】五百十二位计得六万一千四百四十甲子以六十四位为主而分每位得九百六十甲子【合不合各半】以六十甲子为主而分每一甲子厯一千二十四位盖隂阳二用计五百十二位一位之中甲子合不合各六十则一千二十四也
五百一十二卦全策计十五万五百二十八析为四十九分每分三千七十二太极除一分三千七十二余十四万七千四百五十六析为十六分每分九千二百一十六其四正卦除一分余十三万八千二百四十析为九分每分一万五千三百六十老阳除一分余十二万二千八百八十半之得六万一千四百四十则隂阳刚柔之数各三万七百二十也六万一千四百四十析为四分每分一万五千三百六十若四分去一本应余四万六千八十而唱和无数得一万五千六百十六则侵用数二百五十六矣余四万五千八百二十四又析为四分每分一万一千四百五十六得物数四防每防亏六十四亦四分去一本应余三万四千三百六十八而唱和迭有数得一万一千七百七十六则又侵用数三百二十矣三百二十之中六十四为补前一分元侵之数余二百五十六则实侵后来三分之数动植用数实得三万四千四十八得三防物数亏五百一十二则唱和无数侵二百五十六唱和迭有数又侵二百五十六故也
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