- 卷一百四
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<子部,术数类,占候之属,唐开元占经>
钦定四库全书
唐开元占经卷一百四
唐 瞿昙悉达 撰
筭法
臣等谨案九执历法?天所造五通仙人承习传授肇自上古百博义二月春分朔於时曜躔娄宿道历景止日中气和庶物渐荣一切渐长动植驩喜神祗交泰櫂兹令节命为历元窃稽开设法数建立章率述而不作信而好古窃简易之智陈得希夷之妙术河带山砺久而逾新藏往知来挹而靡竭尝试言之盖以其国人多好道苟非其气虽曰子弟终不传也臣等谨凭 天旨专精鑚仰凡在隐秘咸得解通今削除繁冗开明法要修仍旧贯缉缀新经备列筭术贝摽如左自作口诀亦题目附本章
筭字法 様【一字二字三字四字五字六字七字八字九字】点右天竺筭法用上件九个字乘除其字皆一举礼而成凡数至十进入前位每空位处恒安一点有间咸记无由辄错运筭便眼趂须先及历度
右天竺度法三百六十礶符管律更无奇賸【中国賸五度四分度之一今阙 家术源天竺则弃没日不入历度中国则收没日推日历度由是度数不合彼此有异又凡称没者虚数之谓也所以二十四气遇没十六日移节在漏刻遇没十日移然天地所产人最灵焉骸骨之数有法象乎翫同管律理亦详矣】
推积日及小余章【闰及甲子筭七曜直等在术中】上古积年数太繁广每因章首遂便删除务从简易用舍随时今起明庆二年丁巳岁二月一日以为历首至开元二年甲寅岁置积年五十七筭【甲子五十筭】术曰置积年【假令推开元二年甲寅岁事置五十七筭为积年若推向前一年癸丑岁事即减一筭若推向其年三月五日事既历後一年乙卯岁事即加一筭他皆仿此】以十二乘之加自入年已来所积月【假令推其年三月五日事即历起二月一日为首於二乘讫数上更加一筭即是加入年所经一个月了】加讫重张位下以七乘之恒加一百三十二以二百二十八除之得闰月【不尽为闰余既未满闰弃之】以闰月加上位为积月以三十乘之加自入月已来所经日【假令推三月五日事即於三十乘讫数上更五筭即是加入月所经五日了】重张位下位十一乘之恒加差四百二十九一百六十九以七百三除之得自入历已来所经小月【其小月梵云欠夜】不尽为小余【其小梵云小月余】以小月减上位为积月其小余及积日各列为位又置积日以六十除弃之余从庚申筭上命之得甲子之次又置积日以七除弃之余从荧惑月命得之七曜直日次【一筭为荧惑二筭为辰星三筭为岁星四筭为太白五筭为填星筭定为日】其七曜直用事法别具本占
推中日章 凡在梵历大例分积满六十成一度其度积满三十成一相其相积满十二乘弃之他皆仿此【其相梵一音呼为星施是聚又也承前或阙 为次或阙为辰今从相也其度梵音呼为薄伽承前阙为大分今从度也其分梵音呼为立多承前译为小分今从分也】术曰置积日重张位下位以十二乘以九百除之得没度【其没度中国在历法为没日者是也】不尽十五除之得没分恒加差三十分【其分薄六十成一度】以没度减上积日又每退积日一置为六十分以没分减之减余列为中日分位其减讫积日以三百六十除之得自入历已来所经年弃之【假令置积年五十七筭还只除得五十七】余以三十除之得相不尽为度其相及度与前所列中日分并之置为日中位【置位皆三重从戴而列之其下位列分其中位列度其上位列相他皆仿此】
推中月章 术曰置小余重张位下位二十五余之得者加上位加讫以六十除之得度不尽为分其度分列为位又置自入月已来所经日【假令前推积日加自入月五筭推此亦须准前数置止筭】以十二除之以三十除之得相不尽为度以其相及度与前所列度及分并之又与中日并之置为中月位
推高月章 术曰置积日以九除之得度余以六十乘之依前除之谓亦九除也得分其度以三百六十除弃之余以三十除之得相不尽为度其相及度兼分列为位又置积日以六十除之得分【其分满六十成一度】以其分并前所列分位恒加差十八相二十六度四十一分一相十三度四十五分置为高月位
推月藏章【承前或译为月损益率】术曰置巾月以高月减之【如不是减於月中相位上更加十二相藏之】减讫置为月藏位
推日藏章【承前或译为日损益率】术曰置中日减二相二十度【如不足减於中月相位上更加十二相减之也他皆仿此】减讫置为日藏位
推定日章 日段六 第一段【三十五】第二段【三十二】第三段【二十七】第四段【二十二】第五段【十三】第六段【五】右一段每管十五度两段管一相凡在六段用管三相 术曰置日藏若相及度位俱定唯有分者置分以第一段三十五乘之以九百除之得分【凡此分满六十成一度】恒视日藏位【相定及一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日称首乂凡在梵历相定是一相法一相是二相法二相是法他皆仿此】得羖首即以此度分损中日位得称首即以此分益中日位【以度损益度以损益分】如是损益讫置为定日位推定月章【承前或译为月或】月段六 第一段【七十七】第二段【七十一】第三段【六十一】第四段【四十七】第五段【三十】第六段【十】右一段每管十五度两段管一相凡在六段用管三相术曰置月藏若相及度位俱定唯有分者置其分以第一段七十七乘之以九百除之得分【凡此分满六十成一度】恒视月藏位【相定段一二三四五相者命日羖首六七八九十及十一相者命日称首】得羖首即以此度分损中月位得称首即以此度分益中月位如是损益讫置为定月位
叙三相已下藏例【日与月并同此法】置藏位【若相定位其度不满十五兼有入者而置其度以六十乘之内分在梵历是名通作分也亦以第一段乘之以九百除之得分其分命用并亦准前】置藏位【若有十五度已上者直将除弃十五度讫十乘度内分也他皆仿此以次第二段乘之准前除也他皆仿此以次第二段乘之准前除之凡言准前者用旧术也今亦用九百除之他皆仿此得分其分加上位不满六十成一度其度及分命用并已准前】置藏位【若有一相十五度已下者直除去一相讫即并列第一段第二段为上位余通分内子以次段乘之自余命用并亦准前】置藏位【若有一相十五度已上者直除讫一相兼十五讫即并第一段迄至第三段为之位旬余命用并亦准前】置藏位【若有二相十五度已下者除讫二相讫而开列第一段迄至第四段为上位自余命用并亦准前】置藏位【若有二相十五度已下者有除讫二相兼十五度讫即列第一段迄至第五段为上位自余命用并亦准前】置藏位【若唯有三相更无度分者直弃三相讫即并列第一段迄至第六段为上位自余命用并亦准前】叙三相已上藏例【日与月并用此法凡在梵历阙皆仿此】置藏位【如有三四五相者别置六相以减之减余相度分至於排段命用并亦准前此承前阙云傍五六相以本减傍去上张下命用者是也】置藏位【如有六七八相者直弃六相余相度分至於排段命用并亦准前】置藏位【如有九十及十一相者别置十二相减之减余相度分至於排段命用并亦准前】
推昼刻及夜刻章【梵历昼夜刻共有六十刻凡一刻即六十分成都计搃有三千六百分若作一百刻每一?得三十六分】刻段三 第一段【一百六十】第二段【一百三十二】第三段【五十四】右一段每管一相凡在三段用管三相【至於排段别位受及乘除叙例命用亦同前定日法】术曰置定日若相空即置其度通作分以第一段一百六十乘之以一千八百除之得分【其分满六十成一刻】其分一六十除之得刻不尽为分恒加三十刻置为夜刻分位又恒别置六十刻以所置刻及减之减余刻及分置为短刻分位【凡春分後昼渐长夜渐短其长刻昼也短刻夜也春分羖首也秋分後夜渐长昼渐短其长刻夜也其短刻昼也秋分称首也】其长刻及其短刻及分合置为全昼全夜刻位其全昼全夜刻及分并各半之置为半昼半夜位【置定日若有一相直弃一相即列第一段一百六十为上位余通作分以第二段一百二十乘以一千八百除自余命用并亦准前置定日若有二相亦直弃二相并列第一段第二段二百九十为上位余通作分以第三段五十四乘之以一千八百除之自余命用并亦准前】推月域章【承前或译为明量确据梵音呼为勃夜其义云月食限也谓每经一昼一夜月行吞得度数之量也泽为域者亦得剂域之限也此月域内兼日行分合在其中】术曰置今日定月以昨日定月减之余通作分凡置为月域位【又法置七百九十为本位又取通乘月段以九乘之讫直弃一位余者恒视月藏三四五六七八相者命日蟹首九十一兼相位定及一二相命者龟首】蟹首益本位龟首损本位即是月域
推日域章【承首译为日法明量其义日以减却日行分故标日为前也】日行分法【相位定及一相二相三相行分五十七四相行分五十八五相行分五十九六相行分六十七相八相九相行分六十一十相行分六十十一相行分五十九】术曰恒视定月相位以前行分於月域数内【假令相位空即於月域数内减却行分五十七他皆仿此】减讫置为日域位
推宿刻章【宿法於此术中凡是宿平等为八百分天竺每以月临宿占其日一即休咎仍取其宿用事又唯用二十七宿命娄为始去牛终奎其牛宿恒着吉祥之时不拘诸宿之例别有占筭法】术曰置定月通作分【谓三十乘内度六十乘度内分他皆仿此】以八百除之得已通宿次余者是用宿【假令除得为娄二百胃三百即是已过宿次余者是所临毕宿用事也他皆仿此】以六十乘之以月域除之得宿刻又乘又除【谓亦以六十乘亦以月域除他皆仿此】得分置其刻及分为宿刻位
推宿断章 术曰置半【阙】刻及分兼全昼刻及分以宿刻及分减之先减夜刻【谓从夜半子时向亥匝至於戌酉而减之】如夜刻尽余以减昼刻【亦谓从酉向申未等而减之也】如减夜不尽即直只减夜不减昼也知夜昼俱尽入以减往夜刻【谓从卯向寅日等而减之也】如减往夜全刻亦尽余以减往昼刻【谓从酉向申等而减之也】凡减昼夜刻至所止处是正着两宿界中央刻时【谓已遇宿位未所临宿之初也其日时月初临其宿用是也】以此时名宿断时置其刻及分为宿断位
推节刻章【或译为着蚀时或译为日节中国名为加时梵云即切详意义如竹以节隔其间今日一
昼一夜阙 其昨日一昼一夜相分每刻之处亦如竹节由是名焉】术曰置定月以定日减之【如不足减於定月相位上更加十二相减之】减余通作分以七百二十除弃之【其弃者是加自入月已来日若少於本数名未来节数若多於本数名过去节断】余者名为节除以六十乘以日域除之得节刻不尽又乘又除【凡言又乘又除皆是依前数乘之依前数除之今此以六十乘以日域除他皆仿此】得分置其刻及分为节刻位
推节断章【谓正着蚀时也亦是往日今日每两界中央分判检剂节断之处也】术曰置半夜刻及分兼全昼刻及分以节刻及分一如取宿断法减之至所止刻为节断刻时【谓正着蚀时也】置其刻及分为节断位
推均分章【承前或译为月度分法在梵历此术九妙朔下日月相及度分筭三位并均望即度及分二位均弦即准只分一位均推得朔望均分路日月交蚀】根法【置定月以日定减之减余有六相者弃有有相余通作分名为过去根法如减余通五相者别置六相减之减余作分名为未来根法】术曰置根法以六十乘之以日减除之如是过去以除得数损之日分如是未来以除得数益定日分又以除得数加根法以六十除之得度不尽为分如是过去损定月度分如是未来益定月度分日月度分均平齐等即并列之置为均分位 又法置节刻位通作分列为根法术曰置根法以定日行分【谓日域术中相法之下所标五十七等是也】乘之以三千六百除之得分其余损益定日分【其损益法损之而得均者即便损之益之而得均者即便益之】又置根法以日域乘之以三千六百除之得分其分又以六十除之得度不尽为分以其度及分损益定月度分【日若益之月亦益之日若损之月亦损之】如是损益讫置为均分法【俱损俱益是均分也一损一益非均分也】
推阿修章【承前或译为风或泽为蚀神梵之日呼为罗喉释典所云罗喉阿修王即此臣灵也又河图云暗虚值月则月蚀值星则星亡亦谓此怪灵也又诸曜则廵宿顺行其阿修则廵宿逆转掩蔽日月以亦交蚀】术曰置积日以六千七百九十四除之得为已过遍数弃之余以十二乘之准前除之【谓亦以六千九百九十四除之也】得相余以十三乘之准前除之得度余以六十乘之准前除之得分列为前位又别置五相二十四度四十分以其前位减之【如不足减於五相位上更加十二相减之】减讫余相度分置为阿修位
叙日月蚀法 凡筭蚀者先置均分及阿修位从前蚀之後斗至六个月白博义【天竺每月二博义从月初至十五日为白博义从十六日至月尽为黑博义其博义译云翅也】十五日月当交蚀之限从前蚀後斗至六个月黑博义【月尽日也】日当交蚀之限月或个月白博义蚀或五个月白博义蚀或十四日蚀或十六日蚀日或七个月蚀或五个月蚀或十六日蚀日或七个月蚀或五个月蚀又日蚀初亏皆在西方月蚀初亏皆在东方蚀既者虽亦带隅正方之数俱多也【其正方谓东西方也】蚀鲜者虽亦带隅正方之数小也又蚀所从方进而亏黑还於其方退而放明也又蚀色初至如烟於时亦如烟又蚀不尽缺处黑如尽外赤色中赤黑色
推间量府章【日月有蚀无蚀及起亏方隅并在此术中】置均分以阿修减之【如不足减加十二相於均分相位上减之】记减得羖首为北行【若得北行其有日蚀初起西北其有月蚀初起东南】得称首为南行【若得南行其有日蚀初起西南其有月蚀初起东北】余者置为间量府【凡有蚀法减阿修讫余者即是间量府也如十二度已下月即有蚀十二度已上无蚀凡日蚀法减阿修讫余者即是间量府也兼有日成间量讫有十二度已上日即有蚀十二度已下无蚀】如其加十二相减阿修者还却置十二相减讫蚀者置为间量府如其减阿修有六相已上者置弃六相余者置为间量府如其减阿修讫有五相已上者别置六相减之减讫余者置为间量府
推月间量命 段法【凡一段管三度四十五分每八段管一相搃有二十四段用管三相其段下侧注者是积段并成三数】第一段【二百二十五】第二段【二百二十四并四百四十九】第一相 第三段【二百二十二并六百七十一】第四段【一百一十九并八百九十】第五段【二百一十五并一千一百五】第六段【三百一十并一千三百一十五】第七段【二百五并一千五百二十】第八段【一百九十九并一千七百一十九】第九段【一百九十一并一千九百一】第十段【一百八十三并二千九十三】第二相 第十一段【一百七十四并二千二百六十七】第十二段【一百六十四并二千四百三十一】第十三段【一百五十四并二千五百八十五】第十四段【一百四十三并二千七百二十八】第十五段【一百三十一并二千八百五十九】第十六段【一百一十九并二千九百七十八】第十七段【一百六并三千八百四】第十八段【九十三并三千一百七十七】第三相第十九段【七十九并三千二百五十六】第二十段【六十五并三千三百二十一】
第二十一段【五十一并三千五百七十二】第二十二段【三十七并三千四百九】第二十三段【二十二并三千四百二十一】第二十四段【七并三千四百三十八】术曰置间量府通作分以二百二十五除之得者为段以其段下并数列为上位【假令除得一其第一段下无并即直列二百二十五为上位如其除得二即例测注并教四百四十九为上位如其除得三例侧注并数六百七十一为上位他皆仿此】余以次段乘之【假令除得三侧侧注并数为上位讫即以第四段二百一十九乘之他皆仿此】以二百二十五除之得者并上位置为间量命【非月蚀用之】推月间量法 术曰置间量命以四乘之置为初位又列置四万三千四十一以月域除之得者【假令除得五十一即以五十一除初位】以除初位得度不尽六十乘之依前除之得分置为月间量位【如推日蚀列筭日间星法】
推月量法 术曰置月域以二乘之以四十九除之得度不尽以六十乘之依前除之得分置是月量位推阿修量法 术曰置月域以五乘之以四十八除之得度不尽以六十乘之依前除之得分置为阿修量位推阿修及月全位半位法 置阿修量与月量并之为全位又半之为半位其全位其半位各列为位
推蚀经刻法【谓初亏至复满所经刻数也】术曰置量自相乘【先以度自相乘列为上位又以分自相乘以三上除之加上位凡三十分从度者谓收半已上也】又置半位亦自相乘【亦如收分法为之】置半位相乘讫数减之减余以开方除之【其开方梵音云根法也】得者以六十乘之又以日域除之得刻不尽又乘又除得分其刻及分二乘之【谓位分也】置为亏满刻法【又以其数加节断刻上节断是若初亏时得此刻通至复满时】
推月规法【此术中备载日月亏缺多少及蚀既深浅等事】术曰置月量半准其数或用綎或用木为规限遶作光时坛又置间量准其数或以綎或以木从光明坛正中心向蚀方引出至末际置为位又起末际位据为正中心置阿修量半准其数或用綎或用木为规限遶作黑暗坛据黑暗坛掩着处以定亏缺多少蚀既深浅一如其事【若推日蚀掩规置月量半为光明坛以日成间量府得作间量者为间量以以月量半为黑暗坛自余算术并同月规法】
推蚀甚法【谓蚀後更停经一刻或二刻或半刻方始退蚀放明也】术曰置阿修量半以月量半减之余又以月间量减之【如其减间量尽为蚀尽如其减不尽为蚀不尽若尽即有蚀甚法若不尽则无蚀甚法】减余以六十乘之以日域除之得刻不尽又乘又除得分其刻及分二乘之【谓倍也】置为蚀甚刻位
推蚀刻位【谓左右用行数推步蚀隅畔剂并图如左】术曰置间量以九十乘之以半位除之得度置为蚀行法
蚀行法
若从东北隅入月蚀即从东中道北行以蚀行减方数尽则蚀初之分【南入法准此】若从西北隅入日蚀即从西中道北行以蚀行减方数尽即蚀初之分【南入法准此】
推日量法 术曰置日行分【谓日减术前所摽五十七等数】以六十乘之以十一除之得度余以六十乘之依前除得分置为日量法
推日蚀法【凡云日蚀太白从月星伐阿修星又并日月二为半位其所用间量之并以日间为之日蚀术算亦同月蚀也】术曰置节断刻位通作分谓六十乘刻内分也别置之为刻分位
推日上星驷法 术曰置定日以半夜刻及全昼刻并之并讫所行刻以减定日分行减讫置为日蚀出位又别置三十度以日出位度及分减分【其减分法退一度破为六十分而减之】减余通作分置为上虚驷
段法 第一段【一百九十八】第二段【二百三十二】第三段【二百九十】第四段【三百五十一】第五段【二百六十】第六段【三百五十八】右六段从上向下为羖首次从下向上为称首及置上虚驷恒视日出相得羖首称首次第【假令日出相定即得羖首也谓即须用羖首第一段乘也他皆仿此】以其段乘之以一千八百除之所得者谓所得数也以减刻分位成减为一相即以一相加日出相位【日出位中度及分并弃之】即以次段减段令用羖首第段乘上虚驷讫即第刻分位乘三十段二百三十二减之又以一相准前加日出相位又以其次段减刻分位成减又以一相加日出相位视刻分位数堪更减之他皆仿此至不成减止余刻分位不成减云余也以三十乘以所至段除能止从羖首加三相於星相位讫即取次四段除之他皆仿此得此度不尽以六十乘依前除得分以所得度及分并加日出位加讫即是节断恒减三相减讫【羖首为北行称首为南行】日间如是量府三相已上准减相例为如之为其相定及三相已下搃通作分谓三十乘内度六十乘度也一如前推月间量命法为之置为月间量命以一百四十六数除之所得为度余以六十乘之依前除之所得为分置为位恒观月间量府若羖首减谓随方眼法随方眼法【其随方眼中国用三十五分也】若称首以加随方眼法之置以位为中命置中命又一如前命法为之置为後命月域乘之以五万一千五百六除之所得为度余以六十乘之依前除之所得分所得度及分恒视间量府【谓均分减阿修讫间量府也】得羖首减之【亦为均分减阿修讫间量府也】得称首加之【亦谓加均分间量府也】减阿修讫置为日间量【如十一度已下有蚀十一度已上无蚀】又并日月二量为全位复半之为半位置半位自相至又置日间量亦自相乘讫即以半位数内减却日成数成减有蚀不成减无蚀余并一如蚀中叙【凡在历大侧如其分不足减退度一置为六十分而减之如其度不足退相一置为三十度而减之如其相不足减加十二相而减之】置上虚驷恒日出相依羖首称首次第【假令日出相定即得羖首也谓即用羖首第二段乘也他皆仿此】以其段乘之以一千八百除之所得者【谓所除得数也】以减刻分位成减为一相即以一相加日出相位【其日出位所有度及分并弃之】又即以次段减刻分位【假令用羖首第一段乘上虚驷讫即用以第二段二百三十二减之他皆仿此】成减又以一相加日出相位又以次段分减刻位成减又以一相加日出相位每视刻分位数堪更减段者恒教此法减而加之至不成减止余以三千乘以所至段除之日得度不尽六十乘依前除之得分以此度及分并加日出位【其日出位度分先并弃之令以此度加及分置之】加讫即是节断着也其节断着恒减三相减讫【得羖首为北行得称首为南行】置为日间量府如其有三相已上【谓日间量府有三相已上也】准减相例【其例在定日术後者是也】为之如其三相已下搃通作分【谓三十乘相内度六十乘度内分也】如推月间量命法为之置为日间量命以一百四十六除之得度余以六十乘之依前除之得分恒视日间量府若得羖首即以此度分数内减却随方【其随方眼中国用三十五分】若得称首即以此度分数内更并随方眼置为中命置中命又再更一如前命法为之置为後命置後命以月域乘之以五万一千五百六十六除之得度余以六十乘依前除之得分恒视间量府【得均分减阿修讫间量府也】得羖首以此度分损之【谓损其减阿修讫间量府也】得称首以此度分益之【谓其减益阿修讫间量府也】如此损益讫置为日间量位其间量数有十一度已下日即占蚀十一度已上又并日月二量为全位又半之占无蚀为半位置半位自相乘又置日间量亦自相乘即以半位数谓有相乘讫数也内减却日间量数谓自相讫数也成减有蚀不成减无蚀自余术理咸悉一如月蚀中术
唐开元占经卷一百四
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