钦定四库全书

    明史卷三十一

    大学士张廷玉等奉　敕修

    志第七

    历

    後世法胜於古而屡改益密者惟历为最着唐志谓天为动物久则差忒不得不屡变其法以求之此说似矣而不然也易曰天地之道贞观者也盖天行至健确然有常本无古今之异其岁差盈缩迟疾诸行古无而今有者因其数甚微积久始着古人不觉而後人知之而非天行之忒也使天果久动而差忒则必差参凌替而无典要安从修改而使之益密哉观传志所书岁失其次日度失行之事不见於近代亦可见矣夫天之行度多端而人之智力有限持寻尺之仪表仰测穹苍安能洞悉无遗惟合古今人之心思踵事增修庶几符合故不能为一成不易之法也黄帝迄秦历凡六改汉凡四改魏迄隋十五改唐迄五代十五改宋十七改金迄元五改惟明之大统历实即元之授时承用二百七十余年未尝改宪成化以後交食往往不验议改?者纷纷如俞正已冷守中不知妄作者无论已而华湘周濓李之藻邢云路之伦颇有所见郑世子载堉撰律历融通进圣夀万年历其说本之南都御史何瑭深得授时之意而能补其不足台官泥於旧闻当时惮于改作竝格而不行崇祯中议用西洋新法命阁臣徐光启光禄卿李天经先後董其事成历书一百三十余卷多?古人所未发时布衣魏文魁上疏排之诏立两局推验累年校测新法独密然亦未有颁行由是观之历固未有行之久而不差者乌可不随时修改以求合天哉今采各家论说有禆于历法者着於篇端而大统历则述立法之原以补元志之未备回回历始终隶于钦天监与大统参用亦附録焉

    历法沿革

    吴元年十一月乙未冬至太史院使刘基率其属高翼上戊申大统历太祖论曰古者季冬颁历太迟今於冬至亦未善宜以十月朔着为令洪武元年改院为司天监又置回回司天监诏徵元太史院使张佑回回司天太监黑的儿?共十四人寻召回回司天台官郑阿里等十一人至京议历法三年改监为钦天设四科曰天文曰刻漏曰大统历曰回回历以监令少监统之岁造大统民历御览月令历七政躔度历六壬遁甲历四季天象占验历御览天象録各以时上其日月交食分杪时刻起复方位先期以闻十年三月帝与羣臣论天与七政之行皆以蔡氏左旋之说对帝曰朕自起兵以来御观乾象天左旋七政右旋历家之论确然不易尔等犹守蔡氏之说岂所谓格物致知之学乎十五年九月诏翰林李翀吴伯宗译回回历书十七年闰十月漏刻博士元统言历以大统为名而积分犹踵授时之数非所以重始敬正也况授时以至元辛巳为历元至洪武甲子积一百四年年远数盈渐差天度合修改七政运行不齐其理深奥闻有郭伯玉者精明九数之理宜徵令推算以成一代之制报可擢统为监令统乃取授时历去其岁实消长之说析其条例得四卷以洪武十七年甲子为历元命曰大统历法通轨二十二年改监令丞为监正二十六年监副李德芳言监正统改作洪武甲子历元并不用消长之法以考鲁献公十五年戊寅岁天正冬至比辛巳为元差四日半强今当复用辛巳为元及消长之法疏入元统奏辨太祖曰二说皆难凭但验七政交会行度无差者为是自是大统历元以洪武甲子而推算仍依授时法三十一年罢回回钦天监其回回历科仍旧永乐迁都顺天仍用应天冬夏昼夜时刻至正统十四年始改用顺天之数其冬景帝即位天文生马轼言昼夜时刻不宜改下廷臣集议监正许惇等言前监正彭德清测验得北京北极出地四十度比南京高七度有奇冬至昼三千八刻夏至昼六十二刻奏准改入大统历永为定式轼言诞妄不足听帝曰太阳出入度数当用四方之中今京师在尧幽都之地宁可为凖此後造历仍用洪永旧制景泰元年正月辛卯卯正三刻月食监官误推辰初初刻致失救护下法司论徒诏宥之成化十年以监官多不职擢云南提学童轩为太常寺少卿掌监事十五年十一月戊戌望月食监推又误帝以天象微渺不之罪也十七年真定教谕俞正已上改历议诏礼部及轩参考尚书周洪谟等言正已止据皇极经世书及历代天文历志推算气朔又以己意创为八十七年约法每月大小相间轻率狂妄宜正其罪遂下正已诏狱十九年天文生张陞上言改历钦天监谓祖制不可变陞说遂寝弘治中月食屡不应日食亦舛正德十二三年连推日食起复皆弗合于是漏刻博士朱裕上言至元辛巳距今二百三十七年岁不能久无差若不量加损益恐愈久愈舛乞简大臣总理其事令本监官生半推古法半推新法两相交验回回科推验西域九执历法仍遣官至各省候土圭以测节气早晩往复参较则交食可正而七政可齐部覆言裕及监官历学未必皆精今十月望月食中官正周濓等所推算与古法及裕所奏不同请至期考验既而濓等言日躔岁退之差一分五十秒今正德乙亥距至元辛巳二百三十五年赤道岁差当退天三度五十二分五十秒不经改正推步岂能有合臣参详较验得正德丙子岁前天正冬至气应二十七日四百七十五分命得辛卯日丑初初刻日躔赤道箕宿六度四十七分五十秒黄道箕宿五度九十六分四十三秒为历元其气闰转交四应并周天黄赤道诸类立成悉从岁差随时改正望敇礼臣并监正董其事部奏古法未可轻变请仍旧法别选精通历学者同濓等以新法参验更为奏请从之十五年礼部员外郎郑善夫言日月交食日食最为难测盖月食分数但论距交远近别无四时加减且月小闇虚大八方所见皆同若日为月所掩则日大而月小日上而月下日远而月近日行有四时之异月行有九道之分故南北殊观时刻亦异必须据地定表因时求合如正德九年八月辛卯日食历官报食八分六十七秒而闽广之地遂至食既时刻分秒安得而同今宜按交食以更历元时刻分秒必使奇零剖析详尽不然积以岁月躔离朓朒又不合矣不报十六年以南京户科给事中乐頀工部主事华湘通历法俱擢光禄少卿管监事嘉靖二年湘言古今善治历者三家汉太初以钟律唐大衍以蓍策元授时以晷景为近欲正历而不登台测景皆空言臆见也望许臣暂罢朝参督中官正周濓等及冬至前诣观象台昼夜推测日记月书至来年冬至以验二十四气至合朔日躔月离黄赤二道昏旦中星七政四余之度视元辛巳所测离合何如差次録闻更敕礼部延访精通理数者徵赴京师令详定岁差以成一代之制下礼部集议而頀谓历不可改与湘颇异礼部言湘欲自行测候不为无识请二臣各尽所见穷极异同以恊天道从之七年钦天监奏闰十月朔回回历推日食二分四十七秒大统历推不食已而不食十九年三月癸巳朔台官言日当食已而不食帝喜以为天眷然实由推步之疎也隆庆三年掌监事顺天府丞周相刋大统历法其历原历叙古今诸历异同万历十二年十一月癸酉朔大统历推日食九十二秒回回历推不食已而回回历验礼科给事中侯先春因言迩年月食在酉而曰戌月食将既而曰未九分差舛甚矣回回历科推算日月交食五星凌犯最为精密何妨纂入大统历中以备考验诏可二十年五月甲戌夜月食监官推算差一日二十三年郑世子载堉进圣寿万年历律历融通二书疏畧曰高皇帝革命时元历未久气朔渐差後汉志言三百年斗历改宪今以万历为朔渐差後汉志言三百年斗历改宪今以万历为元而九年辛巳岁适当斗历改宪之期又协乾元用九之义历元正在是矣臣尝取大统与授时二历较之考古则气差三日推今则时差九刻夫差虽九刻处夜半之际所差便隔一日节气差天一日则置闰差一月闰差一月则时差一季时差一季则岁差一年其失岂小小哉盖因授时减分太峻失之先天大统不减失之後天因和会两家酌取中数立为新率编撰成书大旨出於许衡而与衡历不同黄钟乃律历本原而旧历罕言之新法则以步律吕爻象为首尧时冬至日躔宿次何承天推在须女十度左右一行推在女虚间元人历议亦云在女虚之交而授时历考之乃在牛宿二度大统历考之乃在危宿一度相差二十六度皆不与尧典合新法上考尧元年甲辰岁夏至午中日在柳宿十二度左右冬至午中日在女宿十度左右心昴昏中各去午正不逾半次与承天一行二家之说合此皆与旧历不同之大者其余详见历议望敕大臣名儒参订采用其法首曰步?歛取嘉靖甲寅岁为历元元纪四千五百六十期实千四百六十一节气岁差一秒七十五忽岁周气策无定率各随岁差求而用之律应【即气应】五十五日六十刻八十九分律总旬周六十日次曰步朔闰朔望弦策与授时同闰应十九日三十六刻十九分次曰步日躔日平行一度躔周【即天周】三百六十五度二十五分躔中半之象策又半之辰策十二分躔周之一黄赤道岁差盈初缩末限缩初盈未限俱与授时同周应二百三十八度二十二分三十九秒【按授时求日度法以周应加积度命起虚七其周应为自虚七度至箕十度之数万年历法以周应灭积度命起角初其周应为箕十度至角初度之数当为二百八十六度四十五分今数不合似误】次曰步晷漏北极出地度分冬夏至中晷恒数并二至昼夜长短刻数俱以京师为准参以岳台以见随处里差之数次曰步月离月平行转周转中与授时同离周【即迟疾限】三百三十六限十六分六十秒离中半之离象又半之转差一日九十七刻六十分转应七日五十刻三十四分次曰步交道正交中交与授时同距交十四度六十六分六十六秒交周交中交差与授时同交应二十日四十七刻三十四分次曰步交食曰食交外限六度定法六十一交内限八度定法八十一月食限定法与授时同次曰步五纬合应土星二百六十二日三千二十六分木星三百一十日一千八百三十七分火星三百四十三日五千一百七十六分金星二百三日八千三百四十七分水星九十一日七千六百二十八分历应土星八千六百四日五千三百三十八分木星四千一十八日六千七十三分火星三百一十四日四十九分金星六十日一千九百七十五分水二百五十三日七千四百九十七分周率度率及晨夕伏见度俱与授时同其议岁余也曰隂阳消长之理以渐而积未有不从秒起授时考古於百年之际顿加一分於理未安假如鲁隐公三年辛酉岁下距至元辛巳二千年以授时本法算之於岁实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至次年壬戌岁下距至元辛巳一千九百九十九年本法当加十九分得乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至两冬至相减得相距三百六十五日四十四刻四十四分则是岁余九分日之四非四分日之一也历法之谬莫甚於此新法酌量设若每年增损二秒推而上之则失昭公己丑增损一秒至一秒半则失僖公辛亥今约取中数其法置定距自相乘七因八归所得百约之为分得一秒七十五忽则辛亥己丑皆得矣其议日躔也曰古历见於六经灼然可考者莫如日躔及中星而推步家鲜有逹者盖由不知夏时周正之异也大抵夏历以节气为主周历以中气为主何承天以正月甲子夜半合朔雨水为上元进乖夏朔退非周正故近代推月令小正者皆不与古合尝以新法岁差上考尧典中星则所谓四仲月盖自节气之始至於中气之终三十日内之中星耳後世执着於二分二至是亦误矣其议候极也曰自汉至齐梁皆谓纽星即不动处惟祖暅之测知纽星去极一度有余自唐至宋又测纽星去极三度有余元志从三度盖未有定说也新法不测纽星以日景验之於正方案上周天度内权指一度为北极自此度右旋数至六十七度四十一分为夏至日躔所在复至一百一十五度二十一分为冬至日躔所在左旋数亦如之四处并中心共五处各识一鍼于二至日午中将案直立向南取景使三鍼景合然後县绳盖取中线又取方十字界之视模界上距极度分即极出地度分也其议晷景也曰何承天立表测景始知自汉以来冬至皆後天三日然则推步晷景乃治历之要也授时历亦凭晷景为本而历经不载推步晷景之术是为缺畧今用北极出地度数兼弧矢二术以求之庶尽其原又随地形高下立差以尽变前此所未有也又曰授时历议?前汉志鲁献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至引用为首夫献公十五年下距隐公元年己未岁百六十一年其非春秋时明矣而元志乃云自春秋献公以来又云昭公冬至乃日度失行之验误矣夫献公甲寅冬至别无所据惟刘歆三统历言之岂左传不足信而歆乃可信乎太初元年冬至在辛酉歆乃以为甲子差天三日尚不能知而能逆知上下数百年乎故凡春秋前後千载之间气朔交食长历大衍所推近是刘歆班固所说全非也又曰大衍历议谓宋元嘉十三年十一月甲戌景长为日度变行授时历议亦云窃以为过矣苟日度失行当如岁差渐渐而移今岁既已不合来岁岂能复合耶盖前人所测或未密耳夫冬至之景一丈有余表高晷长则景虚而淡或设望筒副表景符之类以求实景然望筒或一低昂副表景符或一前却所据之表或稍有倾欹圭面或稍有斜侧二至前後数日之景进退只在毫厘之间要亦难辨况委托之人未知当否九服之远既非日击所报晷景宁足信乎其议漏刻也曰日月带食出入五星晨昏伏见历家设法悉因晷漏为凖而晷漏则随地势南北辰极高下为异焉元人都燕其授时历七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大都晷漏国初都金陵大统历晷漏改从南京冬夏至相差三刻有奇今推交食分秒南北东西等差及五星定伏定见皆因元人旧法而独改其漏刻是以互相舛误也故新法晷漏照依元旧其议日食也曰日道与月道相交处有二若正会于交则食既若但在交前後相近者则食而不既此天之交限也又有人之交限假令中国食既戴日之下所亏才半化外之地则交而不食易地反观亦如之何则日如大赤丸月如小黑丸共悬一线日上而月下即其下而正望黑丸必掩赤丸似食之既及旁观有远近之差则食数有多寡矣春分以後日行

    畔交外偏多交内偏少秋分已後日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已後日行黄道东畔午前偏多午後偏少夏至已後日行黄道西畔午前偏少午後偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中後见迟故是有时差凡此诸差唯日有之月则无也故推交食惟日颇难欲推九服之变必各据其处考晷景之短长揆辰极之高下庶几得之历经推定之数徒以燕都所见者言之耳旧云月行内道食多有验月行外道食多不验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此说似矣而未尽也假如夏至前後日食于寅卯酉戌之间人向东北西北观之则外道食分反多于内道矣日体大于月月不能尽掩之或遇日既而日光四溢形如金环故日无食十分之理虽既亦止九分八十秒授时历日食阳历限六度定法六十隂历限八度定法八十各置其限度如其定法而一皆得十分今于其定法下各加一数以除限度则得九分入十余秒也其议月食也曰暗虚者景也景之蔽月无早晚高卑之异四时九服之殊譬於悬一黑丸于暗室其左然烛其右悬一白丸若烛光为黑丸所蔽则白丸不受其光矣人在四旁观之所见无不同也故月食无时差之说自纪元历妄立时差授时因之误矣其议五纬也曰古法推步五纬不知变数之加减北齐张子信仰观岁久知五纬有盈缩之变当加减有求逐日之躔盖五纬出入黄道内外各自有其道视日远近为迟疾其变数之加减如里路之径直斜曲也宋人有言曰五星行度惟留退之际最多差自内而进者其退必向外自外而进者其退必由内其迹如循柳叶两末鋭于中间往还之道相去甚远故星行两末度稍迟以其斜行故也中间行道稍速以其径捷故也前代修历止增损旧法而已未尝实考天度其法须测验每夜昏晓夜半月及五星所在度秒置簿录之满五年其间去隂云昼见日数外可得三年实行然後可以算术缀之也书上礼部尚书范谦奏岁差之法自虞喜以来代有差法之议竟无画一之规所以求之者大约有三考月令之中星测二至之日景验交食之分秒考以衡管策以臬表验以漏刻斯亦佹得之矣历家以周天三百六十五度四分度之一纪七政之行又析度为百分分为百秒可谓密矣然浑象之体盖仅数尺布周天度每度不及指许安所置分秒哉至於臬表之树不过数尺刻漏之筹不越数寸以天之高且广也而以尺寸之物求之欲其纎微不爽不亦难乎故方其差在分秒之间无可易者至踰一度乃可以管窥耳此所以穷古今之智巧不能尽其变与即如世子言以大统授时二历相较考古则气差三日推今则时差九刻夫时差九刻在亥子之间则移一日在晦朔之交则移一月此可验之于近也设移而前则生明在二日之昏设移而後则生明在四日之夕矣今似未至此也其书应?钦天监参订测验世子留心历学博通今古宜赐敕奨谕从之河南佥事邢云路上书言治历之要无踰观象测景侯时筹策四事今丙申年日至臣测得乙未日未正一刻而大统推在申正二刻相差九刻且今年立春夏至立冬皆适直子半之交臣推立春乙亥而大统推丙子夏至壬辰而大统推癸巳立冬己酉而大统推庚戌相隔皆一日若或直元日于子半则当退履端於月穷而朝贺大礼在月正二日矣岂细故耶闰八月朔日食大统推初亏已正二刻食几既而臣侯初亏已正一刻食止七分余大统实後天几二刻则闰应及转应交应各宜增损之矣钦天监见云路疏甚恶之监正张应侯奏诋谓其僭妄惑世礼部尚书范谦乃言历为国家大事士夫所当讲求非历士之所得私律例所禁乃妄言妖祥者耳监官拘官成法不得修改合天幸有其人所当和衷共事不宜妬忌乞以云路提督钦天监事督率官属精心测候以成钜典议上不报三十八年监推十一月壬寅朔日食分秒及亏圆之候职方郎范守已疏驳其误礼官因请博求知历学者令与监官昼夜推测庶几历法靡差于是五官正周子愚言大西洋归化远臣龎迪峩熊三拔等携有彼国历法多中国典籍所未备者乞视洪武中译西域历法例取知历儒臣率同监官将诸书尽译以补典籍之缺先是大西洋人利玛窦进贡土物而迪峩三拔及龙华民邓玉函汤若望等先後至俱精究天文历法礼部因奏精通历法如云路守已为时所推请改授京郷共理历事翰林院检讨徐光啓南京工部员外郎李之藻亦皆精心历理可以迪峩三拔等同译西洋法俾云路等参订修改然历法疏密莫显于交食欲议修历必重测验乞敇所司修治仪器以便从事疏入留中未几云路之藻皆召至京参预历事云路据其所学之藻则以西法为宗四十一年之藻已改衔南京太仆少卿奏上西洋历法畧言台监推算日月交食时刻亏分之谬而力荐迪峩三拔及华民阳玛诺等言其所论天文历数有中国昔贤所未及者不徒论其度数又能明其所以然之理其所制窥天窥日之器种种精絶今迪峩等年龄向衰乞敕礼部开局取其历法译出成书礼科姚永济亦以为言时庶务因循未暇开局也四十四年云路献七政真数言步历之法必以两交相对两交正而中间时刻分秒之度数一一可按日月之交食五星之凌犯皆日月五星之相交也两交相对互相?明七政之能事毕矣天启元年春云路复详述古今日月交食数事以明授时之踈证新法之密章下礼部四月壬申朔日食云路所推食分时刻与钦天监所推互异自言新法至密至所考验皆与天不合云路又尝论大统宫度交界当以岁差考定不当仍用授时三百年前所测之数又月建非关斗杓所指斗杓有岁差而月建无改移皆笃论也崇祯二年五月乙酉朔日食礼部侍郎徐光启依西法预推顺天府见食二分有奇琼州食既大寜以北不食大统回回所推顺天食分时刻与光启互异已而光启法验余皆疎帝切责监官时五官正戈丰年等言大统乃国初所定实即郭守敬授时历也二百六十年毫未增损自至元十八年造历越十八年为大德三年八月已当食不食六年六月又食而失推是时守敬方知院事亦付之无可奈何况斤斤守法者哉今若循旧向後不能无差于是礼部奏开局修改乃以光启督修历法光唘言近世言历诸家大都宗郭守敬法至若岁差环转岁实参差天有纬度地有经度列宿有本行月五星有本轮日月有真会视会皆古所未闻惟西历有之而舍此数法则交食凌犯终无密合之理宜取其法参互考订使与大统法会同归一已而光启上历法修正十事其一议岁差每岁东行渐长渐短之数以正古来百年五十年六十年多寡互异之说其二议岁实小余昔多今少渐次改易及日景长短岁岁不同之因以定冬至以正气朔其三每日测验日行经度以定盈缩加减真率东西南北高下之差以步日躔其四夜测月行经纬度数以定交转迟疾真率东西南北高下之差以步月离其五密测列宿经纬行度以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数其六密测五星经纬行度以定小轮行度迟疾留逆伏见之数东南西北高下之差以推步凌犯其七推变黄道赤道广狭度数密测二道距度及月五星各道与黄道相距之度以定交转其八议日月去交远近及真会视会之因以定距午时差之真率以正交食其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政因月食考知东西相距地轮经度以定交食时刻其十依唐元法随地测验二极出入地度数地轮经纬以求昼夜晨昏永短以正交食有无先後多寡之数因举南京太仆少卿李之藻西洋人龙华民邓玉函报可九月癸卯开历局三年玉函卒又徵西洋人汤若望罗雅谷绎书演算光启进本部尚书仍督修历法时巡按四川御史马如蛟荐资县诸生冷守中精历学以所呈历书进局光启力驳其谬并预推次年四月四川月食时刻令其临时比测四年正月光启进历书二十四卷夏四月戊午夜望月食光启预推分秒时刻方位奏言曰食随地不同则用地纬度算其食分多少用地经度算其加时早宴月食分秒海内并同止用地经度推求先後时刻臣从舆地图约略推步开载各布政司月食初亏度分盖食分多少既天下皆同则余率可以类推不若日食之经纬各殊必须详备也又月体一十五分则尽入闇虚亦十五分止耳今推二十六分六十秒者盖闇虚体大于月若食时去交稍远即月体不能全入闇虚止从月体论其分数是夕之食极近於交故月入闇虚十五分方为食既更进一十一分有奇乃得生光故为二十六分有奇如回回历推十八分四十七秒畧同此法也已而四川报冷守中所推月食实差二时而新法密合光启又进历书二十一卷冬十月辛丑朔日食新法预推顺天见食二分一十二秒应天以南不食大漠以北食既例以京师见食不及三分不救护光启言月食在夜加时早晩苦无定据惟日食按晷定时无可迁就故历法疎密此为的证臣等算辑新法渐次就绪而向後交食为期尚远此时不与监臣共见至成历後将何徵信且是食之必当测候更有说焉旧法食在其中则无时差今此食既在日中而新法仍有差时者盖以七政运行皆依黄道不由赤道旧法所谓中乃赤道之午中非黄道之正中也黄道二道之中独冬夏至加时正午乃得同度今十月朔去冬至度数尚远两中之差二十三度有奇岂可因加时近午不加不减乎适际此日又值此时足可验时差之正术一也本方之地经度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数次乃可较其画一今此食依新术测候其加时刻分或前後未令当取从前所记地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也差以一法但知中无加减而不知中分黄赤令一经日见人人知加时之因黄道因此推彼他术皆然足以知学习之甚易三也即分数甚少亦宜详加测候以求显验帝是其言至期光启率监臣预点日晷调壶漏用测高仪器测食甚日晷高度又于密室中斜开一隙置窥筩远镜以测亏圆画日体分数图板以定食分其时刻高度悉合惟食甚分数未及二分于是光启言今食甚之度分密合则经度里差已无烦更定矣独食分未合原推者盖因太阳光大能减月魄必食及四五分以上乃得与原推相合然此测用密室窥筩故能得此分数倘止凭目力或水盆照映则眩耀不定测少尚不止此也时有满城布衣魏文魁着历元历弦二书令其子象乾进历元于朝通政司送局考验光启摘当极论者七事其一岁实自汉以来代有减差至授时减为二十四分三十五秒依郭法百年消一今当为二十一秒有奇而历元用赵知微三十六秒翻覆骤加其一弧背求玄矢宜用密率今历测中犹用径一围三之法不合弧矢真数其一盈缩之限不在冬夏至宜在冬夏至後六度今考日躔春分迄夏至夏至迄秋分此两限中日时刻分不等又立春迄立夏立秋迄立冬此两限中日时刻分亦不等测量可见其一言太隂最高得疾最低得迟且以圭表测而得之非也太隂迟疾是入转内事表测高下是入交内事岂容混推而月行转周之上又复左旋所以最高向西行极迟最低向东行乃极疾旧法正相反其一言日食正午无时差非也时差言距非距赤道之午中乃距黄道限东西各九十度之中也黄道限之中有距午前後二十余度者但依午正加减焉能必合其一言交食定限隂历八度阳历六度非也日食隂历当十七度阳历当八度月食则隂阳历俱十二度其一历测云宋文帝元嘉六年十一月己丑朔日食不尽如钩昼星见今以授时推之止食六分九十六秒郭历舛矣夫月食天下皆同日食九服各异南宋都于金陵郭历造于燕地北极出地差八度时在十一月则食差当得二分弱其云不尽如钩当在九分左右郭历推得七分弱乃密合非舛也本局今定日食分数首言交次言地次言时一不可阙已而文魁反覆论难光启更申前说为着学历小辨其论岁实小余及日食变差尤明晰曰岁实小余自汉迄元渐次消减今新法定用岁实更减于元不知者必谓不惟先天更先大统乃以推壬申冬至大统得己亥寅正一刻而新法得辰初一刻十八分何也盖正岁年与步月离相似冬至无定率与定朔定望无定率一也朔望无定率宜以平朔望加减之冬至无定率宜以平年加减之故新法之平冬至虽在大统前而定冬至恒在大统後也又曰宋仁宗天圣二年甲子岁五月丁亥朔历官推当食不食诸历推算皆云当食夫于法则实当食而於时则实不食今当何以解之盖日食有变差一法月在隂历距交十度强于法当食而独此地之南北差变为东西差故论天行则地心与日月相差直实不失食而从人目所见则日月相距近变为远实不得食故独汴京为然若从汴以东数千里则渐见食至东北万余里外则全见食也夫变差时时不同或多变为少或少变为多或有变为无或无变为有推历之难全在此等未几光启入内阁五年九月十五日月食监推初亏在卯初一刻光啓等推在卯初三刻回回科推在辰初刻三法异同致奏诏问诘至期测候隂云不见无可徵验光启具陈三法不同之故言时刻之加减由於盈缩迟疾两差而盈缩差旧法起冬夏至新法起最高最高有行分惟宋绍兴间与夏至同度郭守敬後此百年去离一度有奇故未觉今最高在夏至後六度此两法之盈缩差所以不同也迟疾差旧法只用一转周新法谓之自行轮自行之外又有两次轮此两法之迟疾差所以不同也至于回回历又异者或由于四应或由於里差臣实未晓其故总之三家俱依本法推步不能变法迁就也将来有宜讲求者二端一曰食分多寡日食时阳晶晃耀每先食而後见月食时游气纷侵每先见而後食其差至一分以上今欲灼见实分有近造瞡筩日食时于密室中取其光景映照尺数之上初亏至复圆分数真确画然不爽月食用以仰观二体离合之际鄞鄂着明与目测迥异此定分法也一日加时早晚定时之术壶漏为古法轮锺为新法然不若求端於日星昼则用日夜则任用一星皆以仪器测取经纬度数推算得之此定时法也二法既立则诸术之疎密毫末莫遁矣古今月食诸史不载日食自汉至隋凡二百九十三而食於晦者七十七晦前一日者三初二日者三其踈如此唐至五代凡一百一十而食于晦者一初二日者一初三日者一稍密矣宋凡一百四十八无晦食者更密矣犹有推食而不食者十三元凡四十五亦无晦日犹有推食而不食者一食而失推者一夜食而昼书者一至加时差至四五刻者当其时已然可知高远无穷之事必积时累世乃稍见其端倪故汉至今千七百岁立法者十有三家而守敬为最优尚不能无数刻之差而况于沿习旧法者何能责其精密哉是年光启又进历书三十卷明年冬十月光啓以病辞历务以山东参政李天经代之逾月而光啓卒七年魏文魁上言历官所推交食节气皆非是於是命文魁入京测验是时言历者四家大统回回外别立西洋为西局文魁为东局言人人殊纷若聚讼焉天经缮进历书凡二十九卷并星屏一具俱故辅光启督率西人所造也天经预推五星凌犯会合行度言闰八月二十四木犯积尸气九月初四昬初火土同度初七卯正金土同度十一昏初金火同度旧法推火土同度在初七是後天三日金火同度在初三是先天八日而文魁则言天经所报木星犯积尸不合天经又言臣干闰八月二十五日夜及九月初一日夜同礼臣陈六韐等用窥管测见积尸为数十小星团聚木与积尸共纳管中盖窥管圆径寸许两星相距三十分内者方得同见如觜宿三星相距三十七分则不能同见而文魁但据臆算未经实测据云初二日木星已在柳前则前此岂能越鬼宿而飞渡乎天经又推木星退行顺行两经鬼宿其度分晷刻已而皆验於是文魁说绌天经又进历书三十二卷并日晷星晷窥筩诸仪器八年四月又上乙亥丙子七政行度历及参订历法条议二十六则其七政公说之议七一曰诸曜之应宜改盖日月五星平行起算之根则为应乃某曜某日某时躔某宫次之数今新法改定诸应悉从崇祯元年戊辰前冬至後己卯日子正为始二曰测诸曜行度应用黄道仪盖太阳由黄道行月星各有本道出入黄道内外不行赤道若用赤道仪测之所得经纬度分须通以黄赤通率表不如用黄道仪即得七政之本度为便也三曰诸方七政行度随地不等盖日月东西见食其时各有先後既无庸疑矣则太阳之躔二十四节气与月五星之掩食凌犯安得不与交食同一理乎故新法立成诸表虽以顺天府为主而推算诸方行度亦皆各有本法四曰诸曜加减分用平立定三差法尚不足盖加减平行以求自行乃历家要务第天实圆体与平行异类旧所用三差法俱从句股平行定者於天体未合即各盈缩损益之数未得其真今新法加减诸表乃以圆齐圆始可合天五曰随时随地可求诸曜之经度旧法欲得某日某曜经度必先推各曜冬至日所行宫度宿次後乃以各段日度比算始得今法不拘时日方所只简本表推步即是六曰径一围三非弧矢真法盖古历家以直线测圆形名曰弧矢法而算用径一围三谬也今立割八线表其用简而大弧矢等线但乘除一次便能得之七曰球上三角三弧形非句股可尽盖古法测天以句股为本然句股能御直角不能御斜角且天为圆球其面上与诸道相割生多三弧形句股不足以尽之恒星之议四一曰恒星本行即所谓岁差从黄道极起算盖各星距赤极度分古今不同其距赤道内外也亦古今不同而距黄极或距黄道内外则皆终古如一所以知日月五星俱依黄道行其恒星本行应从黄极起算以为岁差之率二曰古今各宿度不同盖恒星以黄道极为极故各宿距星行度与赤道极时近时远行渐近极即赤道所出过距星线渐密其本宿赤道弧则较小渐远极即过距星线渐疎其本宿赤道弧则较大此缘二道二极不同非距星有异行亦非距星有易位也如觜宿距星汉测距参二度唐测一度宋崇寜测半度元郭守敬测五分今测之不啻无分且侵入参宿二十四分非一证乎三曰夜中测星定时盖太阳依赤道左行每十五度为一小时今任测一星距子午圈前後度分又以本星经行与太阳经行相加减得太阳距子午圈度分因以变为真时刻四曰宋时所定十二宫次在某宿度今不能定於某宿度盖因恒星有本行宿度已右移故也太阳之议四一曰太阳盈缩之限非冬夏二至所谓最高及最高冲也此限年年右行今已过二至後六度有奇二曰以圭表测冬夏二至非法之善盖二至前後太阳南北之行度甚微计一丈之表其一日之影差不过一分三十秒则一秒得六刻有奇若测差二三秒即差几二十刻安所得准乎今法独用春秋二分盖以此时太阳一日南北行二十四分一日之景差一寸二分即测差一二秒算不满一刻较二至为最密三曰日出入分应从顺天府起算盖诸方北极出地不同晨昏时刻亦因以异大统依应天府算是以昼夜长短日月东西带食所推不准今依顺天府改定四曰平节气非上天真节气盖旧法气策乃岁周二十四分之一然太阳之行有盈有缩不得平分如以平分则春分後天二日秋分先天二日矣今悉改定太隂之议四一曰朔望之外别有损益分一加减不足以尽之盖旧定太隂平行算朔望加减大率五度有奇然两弦时多寡不一即授时亦言朔望外平行数不定明其理未着其法今於加减外再用一加减名为二三均数二曰纬度不能定於五度时多时寡古今历家以交食分数及交泛等测定黄白二道相距约五度然朔望外两道距度有损有益大距计五度三分度之一若一月有两食其弦时用仪求距黄道度五度未能合天三曰交行有损益分盖罗?计都即正交中交行度古今为平行今细测之月有时在交上以平求之必不合算因设一加减为交行均数四曰天行无紫气旧谓生於闰余又为木之余气今细考诸曜无象可明知为妄增交食之议四一曰日月景径分恒不一盖日月有时行最高有时行最卑因相距有远近见有大小又因远近得太隂过景时有厚薄所以径分不能为一二曰日食午正非中限乃以黄道九十度限为中限盖南北东西差俱依黄道则时差安得不从黄道论其初末以求中限乎且黄道出地平上两象限自有其高亦自有其中此理未明或宜加反减宜减反加凡加时不合者由此也三曰日食初亏复圆时刻多寡恒不等非二时折半之说盖视差能变实行为视行则以视差较食甚前後鲜有不参差者夫视差既食甚前後不一又安能令视行前後一乎今以视行推变时刻则初亏复圆其不能相等也明矣四曰诸方各依地经推算时刻及日食分盖地面上东西见日月出没各有前後不同即所得时刻亦不同故见食虽一而时刻异此日月食皆一理若日食则因视差随地不一即太隂视距不一所见食分亦异焉五纬之议三一曰五星应用太阳视行不得以段目定之盖五星皆以太阳为主与太阳合则疾行冲则退行且太阳之行有迟疾则五星合伏日数时寡时多自不可以段目定其度分二曰五星应加纬行盖五星出入黄道各有定距度又木土火三星冲太阳纬大合太阳纬小金水二星顺伏纬小逆伏纬大三曰测五星当用恒星为准则盖测星用黄道仪外宜用弧矢等仪以所测纬星视距二恒星若干度分依法布算方得本星真经纬度分或绘图亦可免算是时新法书器俱完屡测交食凌犯俱密合但魏文魁等多方阻挠内官实左右之以故帝意不能决谕天经同监局虚心详究务祈画一是年天经推水星伏见及木星所在之度皆与大统各殊而新法为合又推八月二十七日寅正二刻木火月三曜同在张六度而大统推木在张四度火月张三度至期果同在张六度九年正月十五日辛酉晓望月食天经及大统回回东局各预推亏圆食甚分秒时刻天经恐至期云掩难见乃按里差推河南山西所见时刻奏遣官分行测验其日天经与罗雅谷汤若望大理评事王应遴礼臣李焻及监局守登文魁等赴台测验惟天经所推独合已而河南所报尽合原推山西则食时云掩无从考验帝以测验月食新法为近但十五日雨水而天经以十三日为雨水令再奏明天经覆言论节气有二法一为平节气一为定节气平节气者以一岁之实二十四平分之每得一十五日有奇为一节气故从岁前冬至起算必越六十日八十七刻有奇为雨水旧法所推十五日子正二刻者此也定节气者以三百六十为周天度而亦以二十四平分之每得一十五度为一节气从岁前冬至起算历五十九日二刻有奇而太行満六十度为雨水新法所推十三日卯初二刻八分者此也太阳之行有盈有缩非用法加减之必不合天安得平分岁实为节气乎以春分证之其理更明分者黄赤相交之点太阳行至此乃昼夜平分旧法於二月十四日下注昼五十刻夜五十刻是也夫十四日昼夜已平分则新法推十四日春分者为合天而旧法推十六日者後天二日矣知春分则秋分及各节气可知而无疑於雨水矣已而天经於春分届期每午赴台测午正太阳高度二月十四日高五十度八分十五日高五十度三十三分天经乃言京师北极出地三十九度五十五分则赤道应高五十度五分春分日太阳正当赤道上其午正高度与赤道高度等过此则太阳高度必渐多今置十四日所测高度加以地半径差二分较赤道已多五分盖原推春分在卯正二刻五分弱是时每日纬行二十四分弱时差二十一刻五分则纬行应加五分强至十五日并地半径较赤道高度已多至三十分况十六日乎是春分当在十四不当在十六也秋分亦然又出节气图曰内规分三百六十五度四分度之一者日度也外规分三百六十度者天度也自冬至起算越九十一日三十一刻六分而始历春分者日为之限也乃在天则已踰二度余矣又越二百七十三日九十三刻一十九分而即交秋分者亦日为之限也乃在天不及二度余岂非旧法春分每後天二日秋分先天二日耶十年正月辛丑朔日食天经等预推京师见食一分一十秒应天及各省分秒各殊惟云南太原则不见食其初亏食甚复圆时刻亦各异大统推食一分六十三秒囘囘推食三分七十秒东局所推止游气侵光三十余秒而食时推验惟天经为密时将废大统用新法於是管理另局历务代州知州郭正中言中历必不可尽废西历必不可专行四历各有短长当参合诸家兼收西法十一年正月乃诏仍行大统历如交食经纬晦朔弦望因年远有差者旁求参考新法与囘囘科并存是年进天经光禄寺卿仍管历务十四年十二月天经言大统置闰但论月无中气新法尤视合朔後先今所进十五年新历其十月十二月中气适交次月合朔时刻之前所以月内虽无中气而实非闰月盖气在朔前则此气尚属前月之晦也至十六年第二月止有惊蛰一节而春分中气交第三月合朔之後则第二月为闰正月第三月为二月无疑时帝已深知西法之密迨十六年三月乙丑朔日食测又独验八月诏西法果密即改为大统历法通行天下未几国变竟未施行

    本朝用为时宪历按明制历官皆世业成弘间尚能建修改之议万历以後则皆专己守残而已其非历官而知历者郑世子而外唐顺之周述学陈壤袁黄雷宗皆有着述唐顺之未有成书其议论散见周述学之历宗通议历宗中经袁黄着历法新书其天地人三元则本之陈壤而雷宗亦着合璧连珠历法皆会通囘囘历以入授时虽不能如郑世子之精微其於中西历理亦有所发明邢云路古今律历考或言本出魏文魁手文魁学本肤浅无怪其所疏授时皆不得其旨也

    西洋人之来中土者皆自称瓯罗巴人其历法与囘囘同而加精密尝考前代远国之人言历法者多在西域而东南北无闻【唐之九执历元之万年历及洪武间所译囘囘历皆西域也】盖尧命羲和仲叔分宅四方羲仲羲叔和叔则以嵎夷南交朔方为限独和仲但曰宅西而不限以地岂非当时声教之西被者远哉至於周末畴人子弟分散西域天方诸国接壤西陲非若东南有大海之阻又无极北严寒之畏则抱书器而西征势固便也瓯罗巴在囘囘西其风俗相类而好奇喜新竞胜之习过之故其历法与囘囘同源而世世增修遂非囘囘所及亦其好胜之俗为之也羲和既失其守古籍之可见者仅有周髀而西人浑盖通宪之器寒热五带之说地圆之理正方之法皆不能出周髀范围亦可知其源流之所自矣夫旁搜博采以续千百年之坠绪亦礼失求野之意也故备论之

    明史卷三十一