周髀算经、音义 四库本

    △《周髀算经》·二卷、《音义》·一卷（永乐大典本）
    案《隋书·经籍志·天文类》，首列《周髀》一卷，赵婴注。又一卷，甄鸾重述。《唐书·艺文志》李淳风《释周髀》二卷，与赵婴、甄鸾之注列之天文类。而历算类中复列李淳风注《周髀算经》二卷，盖一书重出也。是书内称周髀长八尺，夏至之日，晷一尺六寸，盖髀者股也。於周地立八尺之表以为股，其影为句，故曰周髀。其首章周公与商高问答，实勾股之鼻祖，故《御制数理精蕴》载在卷首而详释之，称为成周六艺之遗文。荣方问於陈子以下，徐光启谓为千古大愚。今详考其文，惟论南北影差以地为平远，复以平远测天，诚为臆说。然与本文已绝不相类，疑后人传说而误入正文者，如夏小正之经传参合，傅崧卿未订以前，使人不能读也。其本文之广大精微者，皆足以存古法之意，开西法之源，如书内以璇玑一昼夜环绕北极一周而过一度，冬至夜半璇玑起北极下子位，春分夜半起北极左卯位，夏至夜半起北极上午位，秋分夜半起北极右酉位，是为璇玑四游所极，终古不变。以七衡六间测日躔发敛，冬至日在外衡，夏至在内衡，春秋分在中衡，当其衡为中气，当其间为节气，亦终古不变。古盖天之学，此其遗法。盖浑天如球，写星象於外，人自天外观天。盖天如笠，写星象於内，人自天内观天。笠形半圆，有如张盖，故称盖天。合地上地下两半圆体，即天体之浑圆矣。其法失传已久，故自汉以迄元、明皆主浑天。明万历中欧逻巴人入中国，始别立新法，号为精密。然其言地圆，即周髀所谓地法覆槃、滂沱四隤而下也。其言南北里差，即《周髀》所谓北极左右，夏有不释之冰，物有朝生暮获，中衡左右，冬有不死之草，五穀一岁再熟，是为寒暑推移，随南北不同之故。及所谓春分至秋分极下常有日光，秋分至春分极下常无日光，是为昼夜永短，随南北不同之故也。其言东西里差，即《周髀》所谓东方日中，西方夜半，西方日中，东方夜半。昼夜易处如四时相反，是为节气合朔，加时早晚随东西不同之故也。又李之藻以西法制浑盖通宪，展昼短规使大於赤道规，一同《周髀》之展外衡使大於中衡，其《新法历书》述第谷以前西法，三百六十五日四分日之一，每四岁之小馀成一日，亦即《周髀》所谓三百六十五日者三，三百六十六日者一也。西法出於《周髀》，此皆显证。特后来测验增修，愈推愈密耳。《明史·历志》，谓尧时宅西居昧谷，畴人子弟散入遐方，因而传为西学者，固有由矣。此书刻本脱误，多不可通。今据《永乐大典》内所载详加校订，补脱文一百四十七字，改讹舛者一百一十三字，删其衍复者十八字。旧本相承，题云汉赵君卿注。其自序称爽以暗蔽，注内屡称爽或疑焉。爽未之前闻，盖即君卿之名。然则隋、唐志之赵婴，殆即赵爽之讹欤。注引《灵宪乾象》，则其人在张衡、刘洪后也。旧有李籍音义，别自为卷，今仍其旧。书内凡为图者五，而失传者三，讹舛者一，谨据正文及注为之补订。古者九数惟《九章》、《周髀》二书流传最古，讹误亦特甚。然溯委穷源，得其端绪，固术数家之鸿宝也。