钦定四库全书

    魏书卷一百七上

    齐　　　　魏　　　　收　　　　撰

    志第八

    律历三上

    大圣通天地之至理极生民之能事体妙系於神机作范留於器象然则制物成法故冥赜可寻推变有因而化生以验昔黄帝采竹昆崘之隂听凤岐阳之下断自然之物写自然之音音既协矣黄锺以立数既生矣气亦徵之於是乎备数和声审度嘉量权衡之用皆出於兹矣三古所共行百王不能易汉孝武置协律之官元帝时京房明六十律事为密矣王莽世徵天下通锺律之士刘歆总而条奏之最为该博故班固取以为志後汉待诏严崇颇为知律至其子宣不传遂罢魏世杜夔亦以通乐制律晋中书监荀朂持夔律校练八音以谓後汉至魏尺长古尺四分有余又得古玉律朂以新律命之谓其应合遂改晋调而散骑侍郎阮咸讥其声高永嘉以後中原丧乱考正锺律所未闻焉其存於夷裔声器而已魏氏平诸僭伪颇获古乐高祖虑其永爽太和中诏中书监高闾修正音律久未能定闾出为相州刺史十八年闾表曰书称同律度量衡论语谨权量审法度此四者乃是王者之要务生民之所由四者何先以律为首岂不以取法之始求天地之气故也孔子曰移风易俗莫尚於乐然则乐之所感其致远矣今调音制乐非律无以克和然则律者乐之本也臣前被敇理乐与皇宗博士孙惠蔚大乐祭酒公孙崇等考周官国语及後汉律历志案京房法作凖以定律吹律以调丝案律寸以孔竹八音之别事以粗举书既三奏备在前文臣年垂七十日就衰颓恐一朝先犬马竟无丝髪之益使律法长絶遗恨没世是以慺凄惓惓不敢忘怠近在邺见崇臣先以其聪敏精勤有挈瓶之智虽非经国之才颇长推考之术故臣举以敎乐令依臣先共所论乐事自作钟磬志议二卷器数为备可谓世不乏贤今崇徒敎乐童书学而已不恭乐事臣恐音律一旷精赏实难习业差怠转乖本意今请使崇参知律吕钟磬之事触类而长之成益必深求持臣先所奏三表勘後汉律历志陛下亲览以求厥衷俱然易了又着作郎韩显宗博闻强识颇有史才粗解音律亦求令时往参知臣虽在外官窃慕古人举善之义愚意所及不能自己虽则越分志在补益愿不以言废人诏许之景明四年并州获古铜权诏付崇以为锺律之凖永平中崇更造新尺以一黍之长累为寸法寻太常卿刘芳受诏修乐以秬黍中者一黍之广即为一分而中尉元匡以一黍之广度黍二缝以取一分三家纷竞久不能决太和十九年高祖诏以一黍之广用成分体九十黍之长以定铜尺有司奏从前诏而芳尺同高祖所制故遂典修金石迄武定末未有谙律者

    历者数之用探灵测化穷微极幽之术也所以上齐七政下授万方自轩辕以还迄於三代推元革统厥事不一也秦世汉兴历同颛顼百有余年始行三统後汉孝章世改从四分光和中易以乾象魏文时用韩翊所定至明帝行杨伟景初终於晋朝无所改作司天测象今古共情啓端归余为法不等协日正时俱有得失太祖天兴初命太史令晁崇修浑仪以观星象仍用景初历岁年积久颇以为疎世祖平凉土得赵?所修玄始历後谓为密以代景初真君中司徒崔浩爲五寅元历未及施行浩诛遂寝高祖太和中诏秘书锺律郎上谷张明豫为太史令修综历事未成明豫物故迁洛仍岁南讨而宫车宴驾世宗景明中诏太乐令公孙崇太乐令赵樊生等同共考验正始四年冬崇表曰臣顷自太乐详理金石及在秘省考步三光稽览古今详其得失然四序迁流五行变易帝王相踵必奉初元改正朔殊徽号服色观于时变以应天道故易汤武革命治历明时是以三五迭隆历数各异伏惟皇魏绍天明命家有率土戎轩仍动未遑历事因前魏景初历术数差违不协晷度世祖应期辑宁诸夏仍命故司徒东郡公崔浩错综其数浩博涉渊通更修历术兼着五行论是时故司空咸阳公高允该览羣籍赞明五纬并述洪范然浩等考察未及周密高宗践阼乃用敦煌赵?甲寅之历然其星度稍为差远臣辄鸠集异同研其损益更造新历以甲寅为元考其盈缩晷象周密又从约省起自景明因名景明历然天道盈虚岂曰必协要须参候是非乃可施用太史令辛宝贵职司玄象颇闲秘数秘书监郑道昭才学优赡识览该密长兼国子博士高僧裕乃故司空允之孙世综文业尚书祠部郎中宗景博涉经史前兼尚书郎中崔彬微晓法术请此数人在秘省参候而伺察晷度要在冬夏二至前後各五日然後乃可取验臣区区之诚冀效万分之一诏曰测度晷象考步宜审可令太常卿芳率太学四门博士等依所啓者悉集详察延昌四年冬侍中国子祭酒领着作郎崔光表曰易称君子以治历明时书云历象日月星辰乃同律度量衡孔子陈後王之法曰谨权量审法度春秋举先王之正时也履端於始又言天子有日官是以昔在轩辕容成作历逮乎帝唐羲和察影皆所以审农时而重民事也太和十一年臣自博士迁着作忝司载述时旧锺律郎张明豫推步历法治己丑元草剙未备及迁中京转为太史令未几丧亡所造致废臣中修史景明初奏求奉车都尉领太史令赵樊生着作佐郎张洪给事中领太乐令公孙崇等造历功未及讫而樊生又丧洪出除泾州长史唯崇独专其任暨永平初亦已略举时洪府解停京又奏令重修前事更取太史令赵胜太庙令龎灵扶明豫子龙祥共集秘书与崇等详验推建密历然天道幽远测步理深候观迁延岁月滋久而崇及胜前後并丧洪所造历为甲午甲戍二元又除豫州司马灵扶亦除蒲隂令洪至豫州续造甲子己亥二元唯龙祥在京独修前事以皇魏运水德为甲子元兼校书郎李业兴本虽不预亦和造历为戊子元三家之术并未申用故贞静处士李谧私立历法言合纪次求就其兄瑒追取与洪等所造递相参考以知精麤臣以仰测晷度实难审正又求更取诸能算术兼解经义者前司徒司徒高绰驸马都尉卢道?前冀州镇东长史祖莹前并州秀才王延业谒者仆射常景等日集秘书与史官同检疏密并朝贵十五日一临推验得失择其善者奏闻施用限至岁终但世代推移轨宪时改上元今古考凖或异故三代课步始卒各别臣职预其事而朽堕已甚既谢运筹之能弥愧意算之艺由是多历年世兹业弗成公私负责俯仰慙?灵太后令曰可如所请延昌四年冬太傅清河王怿司空尚书令任城王澄散骑常侍尚书仆射元晖侍中领军江阳王继奏天道至远非人情可量历数幽微岂以意辄度而议者纷纭竞起端绪争指虚远难可求衷自非建标凖影无以验其真伪顷永平中虽有考察之利而不累岁穷究遂不知影之至否差失少多臣等参详谓宜今年至日更立表木明伺晷度三载之中足知当否令是非有归争者息竞然後采其长者更议所从神龟初光复表曰春秋载天子有日官诸侯有日御又曰履端于始归余于终皆所以推二气考五运成六位定七曜审八卦立三才正四序以授百官于朝万民于野隂阳刚柔仁义之道罔不毕备繇是先代重之垂於典籍及史迁班固司马彪着立书志所论备矣谨案历之作也始自黄帝辛卯为元迄于大魏甲寅历数千有余代历祀数千轨宪不等远近殊术其消息盈虚觇步疏密莫得而识焉去延昌四年冬中坚将军屯骑校尉张洪故太史令张明豫息荡寇将军龙祥校书郎李业兴等三家并上新历各求申用臣学缺章程艺谢筹运而窃职观阁谬忝厥司奏请广访诸儒更取通数兼通经义者及太史并集秘书与史官同验疏密并请宰辅羣官临检得失至於岁终密者施用奉诏听可时太傅太尉公清河王臣怿等以天道至远非卒可量请立表候影期之三载乃采其长者更议所从又蒙敇许於是洪等与前镇东府长史祖莹等研穷其事尔来三年再历寒暑积勤构思大功获成谨案洪等三人前上之历并驸马都尉卢道虔前太极采材军主卫洪显殄寇将军太史令胡荣及雍州沙门统道融司州河南人樊仲遵定州钜鹿人张僧豫所上总合九家共成一历元起壬子律始黄锺考古合今谓为最密昔汉武帝元封中治历改年为太初即名太初历魏文帝景初中治历即名景初历伏惟陛下道唯先天功邈稽古休符告徵灵蔡炳瑞壬子北方水之正位龟为水畜实符魏德修母子应义当麟趾请定名为神龟历今封以上呈乞付有司重加考议事可施用并藏秘府附於典志肃宗以历就大赦改元因名正光历班於天下其九家共修以龙祥业兴为主

    壬子元以来至鲁隐公元年岁在己未积十六万六千五百七算外入甲申纪来至隐公元年己未积四万五千三百七算外

    壬子元以来至今大魏正光三年岁在壬寅积十六万七千七百五十算外壬子岁入甲申纪以来至今孝昌二年岁在丙午积四万六千五百五十四算外从壬子元以来至今大魏孝昌三年岁次丁未积十六万七千七百五十六算上壬子岁入甲寅纪以来至今大魏孝昌三年岁次丁未积四万六千五百五十六算上章岁五百五【古十九年七闰闰余尽为章积至多年月尽之日月见东方日蚀先晦辄复变历以同天象二百年多一日三百年多一日半晦朔失故先儒及纬文皆言二百年斗历改宪候天减闰五百五年减闰余一九千五百九十五年减一闰月则从僖公五年至今日蚀不失晦与二日合朔者多闰余成月余尽为章】

    章闰一百八十六【五百五年闰月之数其中减旧十九分之一】

    章月六千二百四十六【五百五年所有月之数并闰月】

    蔀法六千六十【十二章为一蔀至此年小余成日为度法】

    斗分一千四百七十七【四分度法得一千五百一十五为古法今减三十八者从僖公五年以来减七日有奇谓为最近一百二十三岁减阙日减之太深是以三十余年改徙四子也】纪法六万六百【十蔀成纪大余十也】

    统法十二万一千二百【二纪成统大余二十】

    元法三十六万三千六百【三统成元大余尽】

    日法七万四千九百五十二【十二乘章月为日法章月一年之闰分】周天分二百二十一万三千三百七十七【以度法通三百六十五度内斗分】

    气法二十四【岁中十三年一十二次次有初中分二十四】

    经月大余二十九小余三万九千七百六十九【日法除周天分得之日法者一蔀之月数周天分者一蔀之日数以用月除衆日得一月二十九及余是周天分即为月通】会数百七十三余二万三千二百八【五月二十三分月之二十为一会以二十三乘五月内二十得一百三十五以乘周天分以二十三乘日法除之得一百七十三及余】会通一千二百九十八万九千九百四【以日法乘会数内会余】周日二十七余四万一千五百六十二【以月一日行除周天得二十七日及余】

    通周二百六万五千二百六十六【日法乘周日二十七内周余】小周六千七百五十一【月一日行十三度乘章岁内章闰也】

    月周八万一千一十二【以十二乘小周即得与度同】

    推月朔术第一

    推积月　术曰置入纪年算外以章月乘之如章岁为积月不尽为闰余闰余满三百一十九以上其岁有闰推朔积日　术曰以通数乘积月为朔积分分满日法为积日不尽为小余六旬去积日不尽为大余命以纪算外则所求年天正十一月朔日

    推上下弦望　术曰加朔大余七小余二万八千六百八十小分一小分满四从小余小余满日法从大余一大余满六十去之即上弦日又加得望又加得下弦又加得後月朔

    推二十四气术第二

    推二十四气　术曰置入纪年以来算外以余数乘之为实以蔀法除之所得为积没不尽为小余以六旬去积没不尽为大余命以纪算外所求年天正十一月冬至日求次气加大余十五小余一千三百二十四小分一小分满气法二十四从小余一小余满蔀法从大余一大余满六十去之命如上即次气日

    推闰　术曰以闰余减章岁五百五余以岁中十二乘之满章闰一百八十六得一月余半法已上亦得一月数天正十一月算外即闰月闰月有进即以无中气定之

    冬至十一月中　小寒十二月节　大寒十二月中立春正月中　　雨水正月中　　惊蛰二月节春分二月中　　清明三月节　　谷雨三月中立夏四月节　　小满四月中　　芒种五月节夏至五月中　　小暑六月节　　大暑六月中立秋七月节　　处暑七月中　　白露八月节秋分八月中　　寒露九月节　　霜降九月中立冬十月节　　小雪十月中　　大雪十一月节推合又交会月蚀去交度　术曰置入纪朔积分朔以交会差分并之【今用甲申纪差分七百四十一万八千七百八十四也】以会通去之所得为积交余不尽者以日法除之所得为度余即所求年天正十一月朔却去交度及余

    求次月去交度　术曰加度二十九日度余三万九千七百六十九除如上则次月去交度及分

    求望去交度　术曰加度十四日度余五万七千三百六十半度余满日法从度满会数去之亦除其余余若不足减者减度一加会虚则望去交度及分朔望去交度分如朔望合数十四度度余五万七千三百六十半已下入交限数一百五十八度度余四万七百九十九半以上者朔则交会望则月蚀

    甲子纪【合朔日月如合璧交中】

    甲戍纪【合朔月在日道里】　　　交会差四十九度

    度余三万六千七百四十四

    甲申纪【合朔月在日道里】　　　交会差九十八度

    度余七万三千四百八十八

    甲午纪【合朔月在日道里】　　　交会差一百四十八度度余三万五千二百二十八

    甲辰纪【合朔月在日道里】　　　交会差二十四度

    度余四万八千八百一十六

    甲寅纪【合朔月在日道里】　　　交会差七十四度

    度余一万六百八

    求交道所在月以十一月朔却去交度及余减会数及余余若不足减者减一度加入法乃减之乃以十一月朔小余加之满日法除去之从日一余为日余命起往年十一月如历月大小除之不满月者为入月算外交道日交在望前者其月朔则交会望则月蚀交在望後者亦其月月蚀後月朔则交会交正在望者其月月蚀既前後朔皆交会交正在朔者日蚀既前後望皆月蚀求後交月及日以会数及余加前入月日及余余满日法从日一如历月大小除之命起前蚀月得後交月及余

    推月在日道表里　术曰置入纪朔积分又以纪交会差分加之【今用甲申如交会差分七百四十一万八千七百八十四】倍会通去之余不满会通者纪首里者则天正十一月合朔月在日道里纪首表者则月在表若满会通者纪首表者则月在里纪首里者则月在表黄道南为表北为里其满会通者去之余如日法而一即往年天正十一月朔却交度及余以却去交度及余减会数及会余会余若不足减者减一度加日法乃减余为前去度乃余又以十一月朔小余加之满日法从度一命起十一月如历月大小除之不满月者为入月日及余算外交道日【若十一月朔月在日道里者此交为出外後交为入内十一月朔在表者此交为入内後交为出外一出一入常法也】其交在朔後望前者朔月在日道表里与十一月同望则反矣若交在望後朔前者望与十一月同後月朔则异矣【若先交会後月蚀者朔月在日道里望在表朔在表则望在里其先月蚀後交会者望在表则朔在里也】望在里则朔在表矣

    推交会起角　术曰其月在外道先会後交者亏从东南角起先交後会者亏从西南角起其月在内道先会後交者亏从西北角起先交後会者亏从西北角起合交中者蚀之既其月蚀在日之冲起角亦如之凡日月蚀去交十五为限十以下是蚀也十以上亏蚀微少光影相接而已

    推蚀分多少　术曰置入交限十五度以朔望去交日数减之余则蚀分

    推合朔入历迟疾盈缩第四

    推合朔入历迟疾　术曰置入纪以来朔日积分又以纪迟疾差分并之【今用甲申纪迟疾差分一百八十二万千七百九十一】以通周如一为积周不尽者以日法约之为日不尽为日余命日算外即所求年天正十一月合朔入历日

    甲子纪　迟疾差二十四日　　　日余六万三千五

    百六十八

    甲戍纪　迟疾差二十四日　　　日余四万二千二

    百五十六

    甲申纪　迟疾差二十四日　　　日余二万九百四

    十四

    甲午纪　迟疾差二十三日　　　日余十万四千五

    百八十四

    甲辰纪　迟疾差二十三日　　　日余五万三千二

    百七十二

    甲寅纪　迟疾差二十三日　　　日余三万一千九

    百六十

    求次月入历日　术曰加一日日余七万三千一百五十九日余满日法从日日满二十七去之亦除余如周日余日余若不足减一日加周虚日满二十七而余不满周日日余者为入历值周日法满去之为入历一日求望入历　术曰加十四日日余五万七千三百六十半又加得後月历日

    月行迟疾度及分　　　　损益率

    盈缩并　　　　　　　盈缩积分

    一日十四度【二百六十一分】　　　益六百八十

    盈初

    二日十四度【三百分】　　　　益六百一十九

    盈六百八十　　　　　盈积分七千五百五十

    三日十四度【二百四十六分】　　　益五百五十五

    盈一千二百九十九　　盈积分一万四千四百二十二

    四日十四度【一百七十一分】　　　益四百九十

    盈一千八百五十四　　盈积分二万五百八十四

    五日十四度【九十九分】　　　　益四百一十八

    盈二千三百四十四　　盈积分二万六千二十四

    六日十三度【四百七十一分】　　　益二百八十五

    盈一千七百六十二　　盈积分三万六百六十五

    七日十三度【二百六十六分】　　　益八十

    盈三千四十七　　　　盈积分二万三千八百二十九

    八日十三度【六十一分】　　　　损一百二十五

    盈三千一百二十七　　盈积分三万四千七百一十七

    九日十三度【四百一十九分】　　　损二百五十二

    盈三千二　　　　　　盈积分三万三千三百二十九

    十日十二度【三百三十八分】　　　损三百五十三

    盈二千七百五十　　　盈积分三万五百三十一

    十一日十二度【二百三十七分】　　损五百五十四

    盈二千三百九十七　　盈积分二万六千六百一十二

    十二日十二度【一百三十六分】　　损五百五十五

    盈一千九百四十二　　盈积分二万一千五百七十二

    十三日十二度【三十五分】　　　损六百五十六

    盈一千三百八十八　　盈积分一万五千四百一十

    十四日十一度【四百六十四分】　　损七百三十一

    盈七百三十二　　　　盈积分八千一百二十七

    十五日十二度【三十六分】　　　益六百五十五

    缩初

    十六日十二度【二百九分】　　　益五百八十二

    缩六百五十五　　　　缩积分七千一百七十二

    十七日十二度【二百八十九分】　　益五百二

    缩一千二百三十七　　缩积分一万三千七百三十四

    十八日十二度【二百九十分】　　益四百一

    缩一千七百三十七　　缩积分一万九千三百七

    十九日十二度【二百九十二分】　　益二百九十九

    缩二千一百四十　　　缩积分二万三千七百五十九

    二十日十二度【四百九十六分】　　益一百九十五

    缩二千四百三十九　　缩积分二万七千七十九

    二十一日十三度【一百一十八分】　益六十八

    缩二千六百三十四　　缩积分二万九千一百四十四

    二十二日十三度【二百三十三分】　损五十七

    缩二千七百二　　　　缩积分二万九千九百九十九

    二十三日十三度【三百八十八分】　损二百二

    缩二千六百四十五　　缩积分二万九千三百六十六

    二十四日十四度【二十九分】　　损三百四十八

    缩二千四百四十三　　缩积分二万七千一百二十三

    二十五日十四度【一百七十四分】　损四百九十三

    缩二千九十五　　　　缩积分二万三千二百五十九

    二十六日十四度【三百八十七分】　损六百六

    缩一千六百二　　　　　缩积分一万七千七百八十六

    二十七日十四度【三百一十一分】　　损六百三十一

    缩九百九十六　　　　　缩积分一万【阙】五十八

    周日十四度【三百三十九分小分九千六百八十四】损六百五十【小分九千六百八十四分】

    缩三百六十五　　　　　缩积分四百五十二

    推合朔交会月蚀定大小余　　术曰以入历日余乘所入历下损益率以小周六千七百五十一除之所得以损益盈缩积分加之为定积分值盈者以减本朔望小余值缩者加之满日法者交会加时在後日减之不足减者减上一日加下日法乃减之交会加时在前日月蚀者随定大小余为定日加时

    推加时　　术曰以时法六千二百四十六除定小余所得命以子起算外朔望加时有余不尽者四之加法得一为少二为半三为太半又有余者三之如法得一为强半法以上排成之不满半法弃之以强并少为少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱以定并少为半强以之并半为太弱以之并太为一弱随所在辰命之则其强弱日之冲为破月常在破下蚀

    入历值周日者　术曰以周日月余乘损率以周日度小分并又以入历日余乘之为实以小周乘周日日余为法实如法得一以减缩积积分有余者以加本朔望小余小余满日法从大余一是为蚀後日推加时如上法

    推日月合朔弦望度术第五

    推日度　术曰置入纪朔积日以日度法乘之满周天去之余满日度法为度不尽为余命度起牛前十二度【牛前十二度在斗十五度也】宿次除之不满宿者算外即天正十一月朔夜半日所在度

    推日度又法　术曰置周天三百六十五度斗分一千四百七十七以冬至去朔日数减一余以减周天度冬至小余减斗分不足减者减度一加日度法乃减之命起如上即所求年天正十一月朔日夜半日所在度求次月日所在度　术曰月大加三十度月小加二十九度求次日加一度宿次除之迳斗去其分一千四百七十七

    推合朔日月共度　术曰以章岁乘朔小余以章月除之所得为大分不尽小分以加夜半日度分分满日度法从度命起如前即所求年天正十一月合朔日月共度

    求次月合朔共度　术曰加度二十九大分三千二百一十五小分二千四百五十五小分满章月从大分大分满日度法从度宿次除之迳斗除其分则次月合朔日月共度

    推月度　术曰置入纪朔积日以月周八万一千一十二乘之满周天去之余以日度法约之为度不尽为度分命度起牛前十二度宿次除之不满宿者算外即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分

    推月度又一法　术曰以小周乘朔小余为实以章岁来日法为法实如法得一为度不满法者以章月除之为大分不尽为小所得以减合朔度及分余即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分

    求次月度　术曰小月加度二十二分二千六百五十一大月加度三十五分四千八百八十三分满日度法从度宿次除之不满宿者算次月所在度

    求次日月行度　术曰加度十三分二千二百三十二分满日度法从度宿次除之迳斗去其分

    求弦望日所在度　术曰加合朔度七大分二千三百一十八小分五千二百九十八微分微分满四从小分小分满章月从大分大分满日度法从度命如上则上弦日所在度又加得望下弦月合朔

    斗二十六度　牛八度　　女十二度　虚十度危十七度　　室十六度　壁九度

    北方玄武七宿九十八度【一千四百七十七分】

    奎十六度　　娄十二度　胃十四度　昴十一度毕十六度　　觜二度　　参九度

    西方白虎七宿八十度

    井三十三度　鬼四度　　柳十五度　星七度张十八度　　翼十八度　轸十七度

    南方朱鸟七宿一百一十二度

    角十二度　　亢九度　　氐十五度　房五度心五度　　　尾十八度　箕十一度

    东方苍龙七宿七十五度

    周天三百六十五度六千六十分度之一千四百七十七

    通分得二百二十一万三千七百七十七名曰周天分五行没灭易卦气候上朔术第六

    推五行用事日水火木金土各王七十三日小余二百九十五小分九微分三春木夏火秋金冬水四立即其用事始求土者置立春大小余及分以木王七十三日小余二百九十五小分九微分三加之微分满五从小分一小分满气法二十四从小余一小余满蔀法从大余一大余满六十去之命以纪得季春上王日又加土王十八日小余一千五百八十八小分二十微分二满从命如上即得立夏日求次如法又一法求土王用事日各置四立大小余及分各减大余十八小余一千五百八十八小分二十微分二命以纪算外即四立土王日若大余不足减者加六十而後减之小余不足减者减取大余一加蔀法乃减之

    推没灭　术曰因冬至积没有小余者加积一以没分乘之如没法而一为积日不尽为没余以六旬去积日余为没日命以纪算外即所求年天正十一月冬至後没日

    求次没　术曰加没日六十九没余二万七百六十四没余满没法三万一千七百七从没日一没日满六十去之命以纪算外即次没月一岁常有五没或六没小余尽者为灭日又以冬至去朔日加没日冬至小余满蔀法从没日命日起天正十一月如历月大小除之不足除者入月算命以朔算外即冬至後没日求次没加没没日六十九没余三千九百五十九没分二万四千六百九十七分满没法从没余满蔀从没日命起前没凡历日大小除之即後没日及余

    推四正卦　术曰因冬至大小余即坎卦用事日春分即震卦用事日夏至即离卦用事日秋分即兑卦用事日

    求中孚卦加冬至小余五千五百三十小分九微分一微分满五从小分小分满气法从小余小余满蔀法从大余命以纪算外即中孚卦用事日其解加震咸加离贲加兑亦如中孚加坎

    求次卦加坎大余六小余五百二十九小分十四微分四微分满五从小分小分满气法从小余小余满蔀法从大余命以纪算外即复卦用事日大壮加震姤加离观加兑如中孚加坎

    十一月未济蹇颐中孚复十二月屯谦睽升临正月小过蒙益渐泰二月需随晋解大壮三月讼豫蛊革夬四月旅师比小畜乾五月大有家人井咸姤六月鼎丰涣履遯七月恒节同人损否八月巽萃大畜贲观九月归妹无妄明夷困剥十月艮既济噬嗑大过坤

    四正为方伯中孚为三公复为天子屯为诸侯谦为大夫睽为九卿升还从三公周而复始

    九三应上九清浄微温阳风九三应上六绦赤决温隂雨六三应上六白浊微寒隂雨六三应上九麴尘决寒阳风诸卦上有阳爻者阳风上有隂爻者隂雨

    推七十二候　术曰因冬至大小余即虎始交日加大余五小余四百四十一小分八微分一微分满三从小分小分满气法从小余小余满蔀从大余命以纪算外所候日

    冬至　　虎始交　　　芸始生　　　荔挺出小寒　　蚯蚓结　　　麈角解　　　水泉动大寒　　鴈北向　　　鹊始巢　　　雉始雊立春　　鷄始乳　　　东风解冻　　蛰虫始振雨水　　鱼上冰　　　獭祭鱼　　　鸿鴈来惊蛰　　始雨水　　　桃始华　　　仓庚鸣春分　　鹰化鸠　　　玄鸟至　　　雷始发声清明　　电始见　　　蛰虫咸动　　蛰虫啓户谷雨　　桐始花　　　田鼠为鴽　　虹始见立夏　　萍始生　　　戴胜降於桑　蝼蝈鸣小满　　蚯蚓出　　　王瓜生　　　苦菜秀芒种　　靡草死　　　小暑至　　　螳蜋生夏至　　鵙始鸣　　　反舌无声　　鹿角解小暑　　蝉始鸣　　　半夏生　　　木槿荣大暑　　温风至　　　蟋蟀居壁　　鹰乃学习立秋　　腐草为萤　　土润溽暑　　凉风至处暑　　白露降　　　寒蝉鸣　　　鹰祭鸟白露　　天地始肃　　暴风至　　　鸿鴈来秋分　　玄鸟归　　　羣鸟养羞　　雷始收声寒露　　蛰虫附户　　杀气浸盛　　阳气始衰霜降　　水始涸　　　鸿鴈来宾　雀入大水化为蛤立冬　　菊有黄华　　豺祭兽　　　水始冰小雪　　地始冻　　雉入大水化为蜃　虹藏不见大雪　　冰始壮　　　地始坼　　　鶡旦不鸣术曰因冬至虎始交後五日一候

    推上朔法置入纪年减一加八以六律乘之以六千去之余为大余以甲子算外上朔日

    推五星六通术第七

    上元壬子以来至春秋隐公元年已未积十六万六千五百七算外至今大魏熙平二年岁次丁酉积十六万七千七百四十五算外

    木精曰岁星其数二百四十一万六千六百六十火精曰荧惑星其数四百七十二万五千八百四十八土精曰镇星其数三百二十九万一千二十一

    金精曰太白其数三百五十三万八千一百三十一水精曰辰星其数七十万二千一百八十二

    推五星置上元以来尽所求年减一以周天二百二十一万三千三百七十七乘之名为六通之实以蔀法除之所得为冬至积日不尽为小余以旬六去积日不尽为大余命以甲子算外即冬至日以章岁五百五除冬至小余所得命子算外即律气加时

    五星各以其数为法除六通实所得为积合不尽为合余以合余减法余为入岁度分以日度约之所得即所求天正十一月冬至後晨夕合度算及余其金水以一合日数及合余减合度算及余得一者为夕见无所得为晨见若度余不足减减合度算一加日度法乃减之命起牛前十二度宿次除之不满宿者算外即天正十一月冬至後晨夕合度及余

    求星合月及日　置冬至朔日数减一以加合度算以冬至小余及度余度余满日度法去之加度一合度算变成合日算余为日余命起天正十一月如历月大小除之不满月者算外星合月及日有闰计之

    求後合月及日　以合终日数及余如前入月算及余余满日度从日历月大小除之起前合月算外即後合月及日其金水以一合日数及余加晨得夕加夕得晨求後合度　以行星度及余加前合度算及余余满日度从度命起前合度宿次除之不满宿者算外即後合度及余迳斗去其分一千四百七十七

    岁星合终日数三百九十八合终日余四千七百八十行星三十三度度余三千三百三周虚一千二百八十岁星晨与日合在日後伏十六日余二千三百九十行星二度余四千六百八十一半去日十三度半晨见东方顺疾日行五十七分之十一五十七日行十一度顺迟日行九分五十七日行九度而留不行二十七日而旋逆日行七分之一八十四日退十三度复留二十七日复顺迟日行九分五十七日行九度复疾日行十一分五十七日行十一度在日前夕伏西方顺迟十六日日余二千三百九十行星二度余四千六百八十一半与日合凡一见三百六十六日行星二十八度在日前後伏三十二日余四千七百八行星五度度余三千三百三复终於晨见

    荧惑合终日数七百七十九合终日余五千一十八周虚九百五十二行星四十九度度余三千一百五十四荧惑晨与日合在日後伏七十一日余五千五百八十四行星五十五度余四千八百四十五半去日十六度晨见东方顺疾日行二十三分之十四一百八十四日行一百一十二度顺迟日行二十三分之十二九十二日行四十八度而留不行十一日而旋逆日行六十二分之十七六十二日退十度复留十一日复顺疾日行十四分一百八十四日行一百一十二度在日前夕伏西方顺七十一日余五千五百八十四行星五十五度度余四千八百四十五半而与日合凡一见六百三十六日行星三百三度在日前後伏一百四十三日余五千一百八行星一百一十一度余三千六百四十一过周四十九度度余二千一百五十四复终於晨见镇星合终日数三百七十八日余三百四十一行星十二度余四千九百二十四周虚五千七百一十九镇星晨与日合在日後伏十八日日余一百七十半行星二度余二千四百六十二去日十五度半晨见东方顺日行十二分之一八十四日行七度而留不行三十六日而旋逆行十七分之一一百二日退六度复留三十六日复顺日行十二分之一八十四日行七度在日前伏西方顺十八日日余一百七十半行星二度余二千四百六十二而与日合凡见三百四十二日行星八度在日前後伏三十六日日余三百四十一行星四度度余四千九百二十四复终於晨见

    太白金再合终日数五百八十三日日余五千一百五十一周虚九百九行星二百九十一度【亦曰一合日数】度余五千六百五半【亦曰一合日余】

    太白晨与日合在日後伏六日退四度去日十度晨见东方逆日行三分之二九日退六度留不行八日顺迟日行十五分之十一四十五日行三十三度顺疾日行一疾十三分之二九十一日行一百五度太疾日行一度十三分之三九十一日行一百一十二度在日後晨伏东方顺四十一日余五千六百五半行星五十一度度余五千六百五半而与日合凡见东方二百四十四日行星二百四十度在日後伏四十一日余五千六百五半行星五十一度余五千六百五半而与日合【见西方亦如之】夕与日合在前伏四十一日余五千六百五半行星五十一度余三千六百五半去日十度夕见西方顺疾日行一度十二分之三九十一日行一百一十二疾顺迟日行一度十三分之二九十一日行一百五疾顺迟日行十五分之十一四十五日行三十三度而留不行八日而旋逆日行三分之二九日退六度在日前夕伏西方六日退四度而与日合凡再见四百八十日行星四百八十度在日前後伏八十三日余五千一百五十一行星一百三度度余五千一百五十一过周二百一

    十八度度余三千六百七十四复终於晨见

    水星辰星再合终日数一百一十五余五千二百八十二行星五十七度【亦曰一合日数】余五千六百七十一【亦曰一合日余】周虚七百七十八

    辰星与日合在日後伏十一日退六度去日十七度晨见东方而留不行四日顺迟日行七分之五七日行五度顺度日行一度三分之一十八日行二十四度在日後晨伏东方顺十七日余五千六百七十一行星四十四度余五千六百六十一而与日合凡见东方二十九日行星二十二度在日後伏二十八日余五千六百七十一行星三十四度余五千六百七十一而与日合见西方亦然

    辰星夕与日合在日前伏十七日余五千六百七十一行星三十四度余五千六百七十一去日十七度夕见西方顺疾日行一度三分之一十八日行二十四度顺迟日行七分之五七日行五度而留四日在日前夕伏西方逆十一日退六度而晨与日合凡再见五十八日行星四十六度在日前後伏五十七日余五千二百八十二行星六十九度余五千二百八十二复终於晨见斗一至牛五星纪丑　　　牛五至危五玄枵子危五至壁三陬訾亥　　　壁三至娄八降娄戍娄八至毕二大梁酉　　　毕二至井五实沈申井五至鬼三鹑首未　　　鬼三至张七鹑火午张七至轸一鹑尾已　　　轸一至亢三寿星辰亢三至心四大火卯　　　心四至斗一析木寅

    魏书卷一百七上

    魏书卷一百七上考证

    律历志叙後汉待诏严崇○崇监本作嵩今从後汉书改正

    推二十四气术第二雨水正月中○北监本脱水字今从南监本增入

    推日月合朔弦望度术第五夜半月所在度及分○度监本作衆误也今改正

    以章岁来日法为法○来字疑乘字之讹

    五行没灭易卦气候上朔术第六所候日○南监本作即所候日此处脱一即字又下卷作依次候日

    推上朔法○以上文例之则此四字下应空一格加术曰二字今脱去乃传写之讹也各本俱同姑存其旧

    以六千去之○千字疑十字之讹又下卷作以六旬去之

    推五星六通术第七顺疾日行一疾十三分之二○下疾字当作度

    周虚七百七十八○又次行辰星与日合在日後伏十一日退六度去日十七度晨共二十八字监本阙今补

    魏书卷一百七上考证