- 卷中
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今有一十八分之一十二。問：約之得幾何？答曰：三分之二。
術曰：置十八分在下，一十二分在上，副置二位以少減多，等數得六為法，約之即得。
今有三分之一、五分之二。問：合之二得幾何？答曰：一十五分之十一。
術曰：置三分五分在右方，之一之二在左方，母互乘子，五分之二得六，三分之一得五，并之，得一十一為實；又方二母相乘，得一十五為法。不滿法，以法命之，即得。
今有九分之八，減其五分之一。問：餘幾何？答曰：四十五分之三十一。
術曰：置九分五分在右方，之八之一在左方，母互乘子，五分之一得九，九分之八得四十，以少減多，餘三十一，為實；母相乘，得四十五，為法。不滿法，以法命之，即得。
今有三分之一，三分之二，四分之三。問：減多益少，幾何而平？答曰：減四分之三者二，減三分之二者一，并以益三分之一，而各平于一十二分之七。
術曰：置三分三分四分在右方，之一之二之三在左方，母互乘子，副并得六十三。置右為平實，母相乘得三十六，為法，以列數三乘未并者，及法等數，得九約訖，減四分之三者二，減三分之二者一，并以益三分之一，各平于一十二分之七。
今有粟一斗。問：為糲米幾何？答曰：六升。
術曰：置粟一斗十升，以糲米率三十乘之，得三百升為實，以粟率五十為法，除之，即得。
今有粟二斗一升。問：為粺米幾何？答曰：一斗一升五十分升之一十七。
術曰：置粟數二十一升，以粺米率二十七乘之，得五百六十七升，為實；以粟率五十為法，除之不盡，以法而命分。
今有粟四斗五升。問：為□米幾何？答曰：二斗一升五分升之三。
術曰：置粟四十五升，以二約□米率二十四，得一十二，乘之，得五百四十升，為實；以二約粟率，五十得二十五，為法，除之，不盡，以等數約之，而命分。
今有粟七斗九升。問：為御米幾何？答曰：三斗三升一合八勺。
術曰：置七斗九升以御米率二十一乘之，得一千六百五十九，為實，以粟率五十除之，即得。
今有屋基，南北三丈，東西六丈，欲以磚瓦砌之，凡積二尺，用磚五枚。問：計幾何？答曰：四千五百枚。
術曰：置東西六丈，以南北三丈乘之，得一千八百尺；以五乘之，得九千尺；以二除之，即得。
今有圓窖，下周二百八十六尺，深三丈六尺。問：受粟幾何？答曰：一十五萬一千四百七十四斛七升二十七分升之一十一。
術曰：置周二百八十六尺，自相乘得八萬一千七百九十六尺，以深三丈六尺乘之，得二百九十四萬四千六百五十六；以一十二除之，得二十四萬五千三百八十八尺，以斛法一尺六寸二分除之，即得。
今有方窖，廣四丈六尺，長五丈四尺，深三丈五尺。問：受粟幾何？答曰：五萬三千六百六十六斛六斗六升三分升之二。
術曰：置廣四丈六尺，長五丈四尺，相乘得二千四百八十四尺；以深三丈五尺乘之，得八萬六千九百四十尺，以斛法一尺六寸二分除之，即得。
今有圓窖，周五丈四尺，深一丈八尺。問：受粟幾何？答曰：二千七百斛。
術曰：先置周五丈四尺相乘，得二千九百一十六尺，以深一丈八尺乘之，得五萬二千四百八十八尺；以一十二除之，得四千三百七十四尺，以斛法一尺六寸二分除之，即得。
今有圓田周三百步，徑一百步。問：得田幾何？答曰：三十一畝，奇六十步。
術曰：先置周三百步，半之，得一百五十步；又置徑一百步半之，得五十步，相乘，得七千五百步，以畝法二百四十步除之，即得。
又術曰：周自相乘，得九萬步，以十二除之，得七千五百步，以畝法除之，得畝數。
又術曰：徑自乘，得一萬，以三乘之，得三萬步，四除之，得七千五百步，以畝法除之，得畝數。
今有方田桑生中央，從角至桑，一百四十七步。問：為田幾何？答曰：一頃八十三畝，奇一百八十步。
術曰：置角至桑一百四十七步，倍之，得二百九十四步，以五乘之，得一千四百七十步，以七除之，得二百一十步，自相乘，得四萬四千一百步，以二百四十步除之，即得。
今有木，方三尺，高三尺，欲方五寸作枕一枚。問：得幾何？答曰：二百一十六枚。
術曰：置方三尺，自相乘，得九尺，以高三尺乘之，得二十七尺，以一尺木八枕乘之，即得。
今有索，長五千七百九十四步，以四除之，得一千四百四十八步，餘二步，以六因之，得一丈二尺，以四除之，得三尺，通計即得。
今有堤，下廣五丈，上廣三丈，高二丈，長六十尺，欲以一千尺作一方。問：計幾何？答曰：四十八方。
術曰：置堤，上廣三丈，下廣五丈。并之，得八丈；半之，得四丈。以二丈乘之，得八百尺；以長六十尺乘之，得四萬八千；以一千尺除之（案：原本訛作乘，今改正。），即得。
今有溝，廣十丈，深五丈，長二十丈，欲以千尺作一方。問：得幾何？答曰：一千方。
術曰：置廣一十丈，以深五丈乘之，得五千尺，又以長二十丈乘之，得一百萬尺，以一千除之，即得。
今有積，二十三萬四千五百六十七步。問：為方幾何？答曰：四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
術曰：置積二十三萬四千五百六十七步，為實，次借一算為下法，步之超一位至百而止。上商置四百于實之上（案：上商原本脫上字，今補。），副置四萬于實之下。下法之商，名為方法；命上商四百除實，除訖，倍方法，方法一退（案：原本脫方法二字，今補。），下法再退，復置上商八十以次前商，副置八百于方法之下。下法之上，名為廉法；方廉各命上商八十以除實（案：原本脫實字，今補。），除訖（案：原本脫除字，今補。），倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商四以次前，副置四于方法之下。下法之上，名曰隅法；方廉隅各命上商四以除實，除訖，倍隅法，從方法（案：原本訛此六字，今據術補。），上商得四百八十四，下法得九百六十八，不盡三百一十一，是為方四百八十四步九百六十八分步之三百一十一。
今有積，三萬五千步。問為圓幾何？答曰：六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。（案：六分步原本訛作七分，脫步字，今補正。）
術曰：置積三萬五千步以一十二乘之，得四十二萬，為實，次借一算為下法，步之超一位至百而止，上商置六百于實之上，副置六萬于實之下。下法之上，名為方法，命上商六百除實，除訖，倍方法，方法一退，下法再退，復置上商四十以次前商，副置四百于方法之下。下法之上，名為廉法，方廉各命上商四十以除實（案：原本脫四十二字，今補。），除訖，倍廉法，從方法，方法一退，下法再退，復置上商八次前商，副置八于方法之下。下法之上，名為隅法，方廉隅各命上商八以除實，除訖，倍隅法，從方法，上商得六百四十八（案：原本脫得字，今補。），下法得一千二百九十六（案：六原本訛作七，今改正。），不盡九十六，是為方六百四十八步一千二百九十六分步之九十六。（案：九十六分原本訛作九十七分，今改正。）
今有邱田周六百三十九，步徑三百八十步。問：為田幾何？答曰：二頃五十二畝二百二十五步。
術曰：半周得三百一十九步五分半徑，得一百九十步二位相乘，得六萬七百五步，以畝法除之，即得。
今有築城，上廣二丈，下廣五丈四尺，高三丈八尺，長五千五百五十尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？答曰：二萬六千一十一功。
術曰：并上下廣，得七十四尺，半之，得三十七尺，以高乘之，得一千四百六尺，又以長乘之，得積七百八十萬三千三百尺，以秋程人功三百尺除之，即得。
今以穿渠長二十九里一百四步，上廣一丈二尺六寸，下廣八尺深一丈八尺，秋程人功三百尺。問：須功幾何？答曰：三萬二千六百四十五功（案：原本訛作三萬二百六十五人，今據術改正。），不盡六十九尺六寸。
術曰：置里數以三百步乘之，內零步，六之，得五萬二千八百二十四尺，并上下廣，得二丈六寸，半之，以深乘之，得一百八十五尺四寸，以長乘得九百七十九萬三千五百六十九尺六寸，以人功三百尺除之，即得。
今有錢六千九百三十，欲令二百一十六人作九分，分之八十一人，人與二分；七十二人，人與三分；六十三人，人與四分。問：三種各得幾何？答曰：二分人得錢二十二，三分人得錢三十三，四分人得錢四十四。
術曰：先置八十一人于上，七十二人次之，六十三人在下，頭位以二乘之，得一百六十二，次位以三乘之，得二百一十六，下位以四乘之，得二百五十二，副并三位，得六百三十為法。又置錢六千九百三十為三位頭位，以一百六十二乘之，得一百一十二萬二千六百六十，又以二百一十六乘中位，得一百四十九萬六千八百八十，又以二百五十二乘下位，得一百七十四萬六千三百六十，各為實以法，六百三十各除之，頭位得一千七百八十二，中位得二千三百七十六，下位得二千七百七十二，各以人數除之，即得。
今有五等諸侯，共分橘子六十顆，人別加三顆。問：五人各得幾何？答曰：公一十八顆，侯一十五顆，伯一十二顆，子九顆，男六顆。
術曰：先置人數別加三顆于下，次六顆，次九顆，次一十二顆，上十五顆，副并之，得四十五，以減六十顆，餘人數除之，得人三顆，各加不并者，上得一十八顆為公分，次得一十五為侯分，次得一十二為伯分，次得九為子分，下得六為男分。
今有甲乙丙三人持錢，甲語乙丙：各將公等所持錢半以益我錢成九十。乙復語甲丙：各將公等所持錢，半以益我，錢成七十。丙復語甲乙：各將公等所持錢，半以益我，錢成五十六。問：三人元持錢各若干？答曰：甲七十二，乙三十二，丙四。
術曰：先置三人所語為位，以三乘之，各為積，甲得二百七十，乙得二百一十，丙得八十四，又置甲九十，乙七十，丙五十六，各半之，以甲乙減丙，以甲丙減乙，以乙丙減甲，即各得元數。
今有女子善織，日自倍，五日織通五尺。問：日織幾何？答曰：初日織一寸三十一分寸之一十九，次日織三寸三十一分寸之七，次日織六寸三十一分寸之一十四，次日織一尺二寸三十一分寸之二十八，次日織二尺五寸三十一分寸之二十五。
術曰：各置列衰副，并得三十一為法，以五尺乘并者，各自為實，實如法而一，即得。
今有人盜庫絹，不知所失幾何？但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹。問人、絹各幾何？答曰：賊一十三人，絹八十四匹。
術曰：先置人得六匹于右上，盈六匹于右下，後置人得七匹于左上，不足七匹于左下，維乘之所得，并之為絹，并盈不足為人。
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