钦定四库全书

    隋书卷十七

    唐太尉扬州都督监修国史上柱国赵国公臣长孙无忌等撰

    志第十二

    律历中

    夫历者纪隂阳之通变极往数以知来可以迎日授时先天成务者也然则悬象着明莫大於二曜气序环复无信於四时日月相推而明生矣寒暑迭进而岁成焉遂能成天地之文极乾巛之变天数五地数五五位相乘而各有合天数二十有五地数三十凡天地之数五十有五所以成变化而行鬼神也乾之策二百一十有六巛之策一百四十有四凡三百六十以当期之日也至乃隂阳迭用刚柔相摩四象既陈八卦成列此乃造文之元始创历之厥初者欤洎乎炎帝分八节轩辕建五部少昊以凤鸟司历颛顼以南正司天陶唐则分命和仲夏后乃备陈鸿范汤武革命咸率旧章然文质既殊正朔斯革故天子置日官诸侯有日御以和万国以叶三辰至於寒暑晦明之徵隂阳生杀之数啓闭升降之纪消息盈虚之节皆应躔次而不淫遂得该浃生灵堪舆天地开物成务致远钩深周德既衰史官废职畴人分散禨祥莫理秦兼天下颇推五胜自以获水德之瑞以十月为正汉氏初兴多所未暇百有余载犹行秦历至于孝武改用夏正时有古历六家学者疑其纰缪刘向父子咸加讨论班固因之采以为志光武中兴未能详考逮于永平之末乃复改行四分七十余年仪式方备其後复命刘洪蔡邕共修律历司马彪用之以续班史当涂受命亦有史官韩翊创之於前杨伟继之於後咸遵刘洪之术未及洪之深妙中左两晋迭有增损至於西凉亦为蔀法事迹糺纷未能详记宋氏元嘉何承天造历迄于齐末相仍用之梁武初兴因循齐旧天监中年方改行宋祖冲之甲子元历陈武受禅亦无创改後齐文宣用宋景业历西魏入关行李业兴历逮於周武帝乃有甄鸾造甲寅元历遂参用推步焉大象之初太史上士马显又上景寅元历便即行用迄于开皇四年乃改用张宾历十七年复行张胄玄历至于义寜今采梁天监以来五代损益之要以着于篇云

    梁初因齐用宋元嘉历天监三年下诏定历员外散骑侍郎祖暅奏曰臣先在晋已来世居此职仰寻黄帝至今十二代历元不同周天斗分疎密亦异当代用之各垂一法宋大明中臣先人考古法以为正历垂之于後事皆符验不可改张八年暅又上疏论之诏使太史令将匠道秀等候新旧二历气朔交会及七曜行度起八年十一月讫九年七月新历密旧历疎暅乃奏称史官今所用何承天历稍与天乖纬绪参差不可承案被诏付灵台与新历对课疎密前期百日并又再申始自去冬终于今朔得失之効竝已月别啓闻夫七曜运行理数深妙一失其源则岁积弥爽所上脱可施用宜在来正至九年正月用祖冲之所造甲子元历颁朔至大同十年制诏更造新历以甲子为元六百一十九为章岁一千五百三十六为日法一百八十三年冬至差一度月朔以迟疾定其小余有三大二小未及施用而遭侯景乱遂寝陈氏因梁亦用祖冲之历更无所创改後齐文宣受禅命散骑侍郎宋景业叶图谶造天保历景业奏依握诚图及元命包言齐受録之期当魏终之纪得乘三十五以为蔀应六百七十六以为章文宣大悦乃施用之期历统曰上元甲子至天保元年庚午积十一万五百六算外章岁六百七十六度法二万三千六百六十斗分五千七百八十七历余十六万二千二百六十一至後主武平七年董峻郑元伟立议非之曰宋景业移闰於天正退命於冬至交会之际承二大之後三月之交妄减平分臣案景业学非探赜识殊深解有心改作多依旧章唯写子换母颇有变革妄诞穿凿不会眞理乃使日之所在差至八度节气後天闰先一月朔望亏食既未能知其表里迟疾之历步又不可以傍通妄设平分虚退冬至虚退则日数减於周年平分妄设故加时差於异日五星见伏有违二旬迟疾逆留或乖两宿轨?之术妄刻水旱今上甲寅元历竝以六百五十七为率二万二千三百三十八为蔀五千四百六十一为斗分甲寅岁甲子日为元纪又有广平人刘孝孙张孟宾二人同知历事孟宾受业於张子信竝弃旧事更制新法又有赵道严准晷影之长知定日行之进退更造盈缩以求亏食之期刘孝孙以百一十九为章八千四十七为纪九百六十六为岁余甲子为上元命日度起虚中张孟宾以六百一十九为章四万八千九百为纪九百四十八为日法万四千九百四十五为斗分元纪共命法略旨远日月五星竝从斗十一起盈缩转度隂阳分至与漏刻相符共日影俱合循转无穷上拒春秋下尽天统日月亏食及五星所在以二人新法考之无有不合其年讫于敬礼及历家豫刻日食疎密六月戊申朔太阳亏刘孝孙言食於卯时张孟宾言食於申时郑元伟董峻言食於辰时宋景业言食於己时至日食乃於卯辰之间其言皆不能中争论未定遂属国亡

    西魏入关尚行李业兴正光历法至周明帝武成元年始诏有司造周历於是露门学士明克让麟趾学士庾季才及诸日者采祖暅旧议通简南北之术自斯已後颇覩其谬故周齐竝时而历差一日克让儒者不处日官以其书下于太史及武帝时甄鸾造天和历上元甲寅至天和元年丙戍积八十七万五千七百九十二算外章岁三百九十一蔀法二万三千四百六十日法二十九万一百六十朔余十五万三千九百九十一斗分五千七百三十一会余九万三千五百一十六历余一十六万八百三十冬至斗十五度参用推步终於宣政元年大象元年太史上士马显等又上景寅元历抗表奏曰臣案九章五纪之旨三统四分之说咸以节宣发歛考详晷纬布政授时以为皇极者也而乾维难测斗宪易差盈缩之期致舛咎徵之道斯应寜止蛇或乘龙水能沴火因亦玉羊掩曜金鸡丧精王化关以盛衰有国由其隆替历之时义於斯为重自炎汉已还迄於有魏运经四代事涉千年日御天官不乏於世命元班朔互有沿改验近则叠璧应辰经远则连珠失次义难循旧其在兹乎大周受图膺録牢笼万古时夏乘殷斟酌前代历变壬子元用甲寅高祖武皇帝索隐探赜尽性穷理以为此历虽行未臻其妙爰降诏旨博访时贤并勅太史上士马显等更事刋定务得其宜然术艺之士各封异见凡所上历合有八家精麤蹐駮未能尽善去年冬孝宣皇帝乃诏臣等监考疎密更令同造谨案史曹旧簿及诸家法数弃短取长共定今术开元发统肇自景寅至於两曜亏食五星伏见参校积时最为精密庶铁炭轻重无失寒燠之宜灰箭飞浮不爽隂阳之度上元景寅至大象元年己亥积四万一千五百五十四算上日法五万三千五百六十三亦名蔀会法章岁四百四十八斗分三千一百六十七蔀法一万二千九百九十二章中为章会法日法五万三千五百六十三暦余二万九千六百九十三会日百七十三会余一万六千六百一十九冬至日在斗十二度小周余盈缩积其历术别推入蔀会分用阳率四百九十九隂率九每十二月下各有日月蚀转分推步加减之乃为定蚀大小余而求加时之正其术施行时高祖作辅方行禅代之事欲以符命曜于天下道士张宾揣知上意自云玄相洞晓星历因盛言有代谢之徵又称上仪表非人臣相由是大被知遇恒在幕府及受禅之初擢宾为华州刺史使与仪同刘晖骠骑将军董琳索卢县公刘佑前太史上士马显太学博士郑元伟前保章上士任悦开府掾张彻前荡边将军张膺之校书郎衡洪建太史监候粟相太史司历郭翟刘宜兼算学博士张乾叙门下参人王君瑞荀隆伯等议造新历仍令太常卿卢贲监之宾等依何承天法微加增损四年二月撰成奏上高祖下诏曰张宾等存心算数通洽古今每有陈闻多所啓沃毕功表奏具已披览使後月复育不出前晦之宵前月之余罕留後朔之旦减脁就朒悬殊旧准月行表里厥途乃异日交弗食由循阳道验时转算不越纤毫逖听前修斯秘未啓有一於此寔为精密宜颁天下依法施用张宾所造历法其要以上元甲子已己巳来至开皇四年岁在甲辰积四百一十二万九千一算上蔀法一十万二千九百六十

    章岁四百二十九

    章月五千三百六

    通月五百三十七万二千二百九

    日法一十八万一千九百二十

    斗分二万五千六十三

    会月一千二百九十七

    会率二百二十一

    会数一百一十半

    会分一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九会日法四千二十万四千三百二十

    会日百七十三

    余五万六千一百四十三

    小分一百一十

    交法五亿一千二百一十万四千八百

    交分法二千八百一十五

    隂阳历一十三

    余十一万二百六十三

    小分二千三百二十八

    朔差二

    余五万七千九百二十一

    小分九百七十四

    蚀限一十二

    余八万一千三百三

    小分四百三十三半

    定差四万四千五百四十八

    周日二十七

    余一十万八百五十九【亦名少大法】

    木精曰岁星合率四千一百六万三千八百八十九火精曰荧惑合率八千二十九万七千九百二十六土精曰镇星合率三千八百九十二万五千四百一十三

    金精曰太白合率六千一十一万九千六百五十五水精曰辰星合率一千一百九十三万一千一百二十五

    张宾所创之历既行刘孝孙与冀州秀才刘焯竝称其失言学无师法刻食不中所駮凡有六条其一云何承天不知分闰之有失而用十九年之七闰其二云宾等不解宿度之差改而冬至之日守常度其三云连殊合璧七曜须同乃以五星别元其四云宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法不知日月不合不成朔旦冬至其五云宾等但守立元定法不须明有进退其六云宾等唯识转加大余二十九以为朔不解取日月合会准以为定此六事微妙历数大纲圣贤之通术而晖未晓此寔管窥之谓也若乃验影定气何氏所优宾等推测去之弥远合朔顺天何氏所劣宾等依据循彼迷踪盖是失其菁华得其糠粃者也又云魏明帝时有尚书郎杨伟修景初历乃上表立义駮难前非云加时後天食不在朔然观杨伟之意故以食朔为眞未能详之而制其法至宋元嘉中何承天着历其上表云月行不定或有迟疾合朔月食不在朔望亦非历之意也然承天本意欲立合朔之术遭皮延宗饰非致难故事不得行至後魏献帝时有龙宜弟复修延兴之历又上表云日食不在朔而习之不废据春秋书食乃天之验朔也此三人者前代善历皆有其意未正其书但历数所重唯在朔气朔为朝会之首气为生长之端朔有告饩之文气有郊迎之典故孔子命历而定朔旦冬至以为将来之范今孝孙历法竝按明文以月行迟疾定其合朔欲令食必在朔不在晦二之日也纵使频月一小三大得天之统大抵其法有三今列之云

    第一勘日食证恒在朔引诗云十月之交朔日辛卯日有食之今以甲子元历术推算符合不差春秋经书日合三十五二十七日食经书有朔推与甲子元历不差八食经书竝无朔字左氏传云不书朔官失之也公羊传云不言朔者食二日也谷梁传云不言朔者食晦也今以甲子元历推算俱是朔日丘明受经夫子於理尤详公羊谷梁皆臆说也

    春秋左氏隐公三年二月己巳日有食之【推合己巳朔】庄公十八年春三月日有食之【推合壬子朔】

    僖公十二年三月庚午日有食之【推合庚午朔】

    十五年夏五月日有食之【推合癸未朔】

    襄公十五年秋八月丁巳日有食之【推合丁巳朔】

    前後汉及魏晋四代所记日食朔晦及先晦都合一百八十一今以甲子元历术推之竝合朔日而食

    前汉合有四十五食【三食竝先晦一日三十二食竝皆晦日十食竝是朔日】後汉合有七十四食【三十七食竝皆晦日三十七食竝皆朔日】

    魏合有十四食【四食竝皆晦日十食竝皆朔日】

    晋合有四十八食【二十五食竝皆晦日二十三食竝皆朔日】

    第二勘度差变验

    尚书云日短星昴以正仲冬即是唐尧之时冬至之日日在危宿合昏之时昴正午案竹书纪年尧元年景子今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日合昏之时昴星正午汉书武帝太初元年丁丑岁洛下闳等考定太初历冬至之日日在牵牛初今以甲子元历术算即得斗末牛初矣晋时有姜岌又以月食验於日度知冬至之日日在斗十七度宋文帝元嘉十年癸酉岁何承天考验乾度亦知冬至之日日在斗十七度虽言冬至後上三日前後通融只合在斗十七度但尧年汉日所在既殊唯晋及宋所在未改故知其度理有变差至今大隋甲辰之岁考定历数象以稽天道知冬至之日日在斗十三度

    第三勘气影长验

    春秋纬命历序云鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至今以甲子元历术推算得合不差宋书元嘉十年何承天以土圭测影知冬至已差三日诏使付外考验起元嘉十三年为始毕元嘉二十年八年之中冬至之日恒与影长之日差校三日今以甲子元历术推算但是冬至之日恒与影长之符合不差详之如左

    十三年景子

    天正十八日历注冬至

    十五日影长

    即是今历冬至日

    十四年丁丑

    天正二十九日历注冬至

    二十六日影长

    即是今历冬至日

    十五年戊寅

    天正十一日历注冬至

    隂无影可验

    今历八日冬至

    十六年己卯

    天正二十一日历注冬至

    十八日影长

    即是今历冬至日

    十七年庚辰

    天正二日历注冬至

    十月二十九日影长

    即是今历冬至日

    十八年辛巳

    天正十三日历注冬至

    十一日影长

    即是今历冬至日

    十九年壬午

    天正二十九日历注冬至

    隂无影可验

    今历二十二日冬至

    二十年癸未

    天正六日历注冬至

    三日影长

    即是今历冬至日

    于时新历初颁宾有宠於高祖刘晖附会之被升为太史令二人叶议共短孝孙言其非毁天历率意迂恠焯又妄相扶证惑乱时人孝孙焯等竟以他事斥罢後宾死孝孙为掖县丞委官入京又上前後为刘晖所诘事寝不行仍留孝孙直太史累年不调寓宿观台乃抱其书弟子舆衬来诣阙下伏而恸哭执法拘以奏之高祖异焉以问国子祭酒何妥妥言其善即日擢授大都督遣与宾历比校短长先是信都人张胄玄以算术直太史久未知名至是与孝孙共短宾历异论蜂起久之不定至十四年七月上令参问日食事杨素等奏太史凡奏日食二十有五唯一晦三朔依尅而食尚不得其时又不知所起他皆无验胄玄所尅前後妙衷时起分数合如符契孝孙所尅验亦过半於是高祖引孝孙胄玄等亲自劳徕孝孙因请先斩刘晖乃可定历高祖不怿又罢之俄而孝孙卒杨素牛弘等伤惜之又荐胄玄上召见之胄玄因言日长景短之事高祖大悦赏赐甚厚令与参定新术刘焯闻胄玄进用又增损孝孙历法更名七曜新术以奏之与胄玄之法颇相乖爽袁充与胄玄害之焯又罢至十七年胄玄历成奏之上付杨素等校其短长刘晖与国子助教王颇等执旧历术迭相駮难与司历刘宜援据古史影等駮胄玄云命历序僖公五年天正壬子朔旦日至左氏传僖公五年正月辛亥朔日南至张宾历天正壬子朔冬至合命历序差传一日张胄玄历天正壬子朔合命历序差传一日三日甲寅冬至差命历序二日差传三日成公十二年命历序天正辛卯朔旦日至张宾历天正辛卯朔冬至合命历序张胄玄历天正辛卯朔合命历序二日壬辰冬至差命历序一日昭公二十年春秋左氏传二月己丑朔日南至准命历序庚寅朔旦日至张宾历天正庚寅朔冬至竝合命历序差传一日张胄玄历天正庚寅朔合命历序差传一日二日辛卯冬至差命历序一日差传二日宜案命历序及春秋左氏传竝闰余尽之岁皆须朔旦冬至若依命历序勘春秋三十七食合处至多若依左传合者至少是以知传为错今张胄玄信情置闰命历序及传气朔竝差又宋元嘉冬至影有七张宾历合者五差者二亦在前一日张胄玄历合者三差者四在後一日元嘉十二年十一月甲寅朔十五日戊辰冬至日影长张宾历合戊辰冬至张胄玄历己巳冬至差後一日十三年十一月己酉朔二十六日甲戌冬至日影长张宾历癸酉冬至差前一日张胄玄历合甲戌冬至十五年十一月丁卯朔十八日甲申冬至日影长二历竝合甲申冬至十六年十一月辛酉朔二十九日己丑冬至日影长张宾历合己丑冬至张胄玄历庚寅冬至差後一日十七年十一月乙酉朔十日甲午冬至日影长张宾历合甲午冬至张胄玄历乙未冬至差後一日十八年十一月己卯朔二十一日己亥冬至日影长张宾历合己亥冬至张胄玄历庚子冬至差後一日十九年十一月癸卯朔三日乙巳冬至日影长张宾历甲辰冬至差前一日张胄玄历合乙巳冬至又周从天和元年景戍至开皇十五年乙卯合得冬夏至日影一十四张宾历合得者十差者四三差前一日一差後一日张胄玄历合者五差者九八差後一日一差前一日天和二年十一月戊戌朔三日庚子冬至日影长张宾历合庚子冬至张胄玄历辛丑冬至差後一日三年十一月壬辰朔十四日乙巳冬至日影长张宾历合乙巳冬至张胄玄历景午冬至差後一日建德元年十一月己亥朔二十九日丁卯冬至日影长张宾历景寅冬至差前一日张胄玄历合丁卯冬至二年五月景寅朔三日戊辰夏至日影短张宾历己巳夏至差後一日张胄玄历庚午夏至差後二日三年十一月戊午朔二十日丁丑冬至日影长张宾历合丁丑冬至张胄玄历戊寅冬至差後一日六年十一月庚午朔二十三日壬辰冬至日影长张宾历合壬辰冬至张胄玄历癸巳冬至差後一日宣政元年十一月甲午朔五日戊戌冬至日影长两历竝合戊戌冬至开皇四年十一月己未朔十一日己巳冬至日影长张宾历合己巳冬至张胄玄历庚午冬至差後一日五年十一月甲寅朔二十二日乙亥冬至日影长张宾历甲戌冬至差前一日张胄玄历合庚辰冬至七年五月乙亥朔九日癸未夏至日影短张宾历壬午夏至差前一日张胄玄历合癸未夏至十一月壬申朔十四日己酉冬至日影长张宾历合乙酉冬至张胄玄历景戍冬至差後一日十一年十一月己卯朔二十八日景午冬至日影长张宾历合景午冬至张胄玄历丁未冬至差後一日十四年十一月辛酉朔旦冬至张宾历合十一月辛酉朔旦冬至张胄玄历十一月辛酉朔二日壬戌冬至差後一日建德四年四月大乙酉朔三十日甲寅月晨见东方张宾历四月大乙酉朔三十日甲寅月晨见东方张胄玄历四月小乙酉朔五月大甲寅朔月晨见东方宜案影极长为冬至影极短为夏至二至自古史分可勘者二十四其二十一有影三有至日无影见行历合一十八差者六旅骑尉张胄玄历合者八差者一十六二差後二日一十四差後一日又开皇四年在洛州测冬至影与京师二处进退丝毫不差周天和已来案验竝在後更检得建德四年晦朔东见张胄玄历五月朔日月晨见东方今十七年张宾历闰七月张胄玄历闰五月又审至以定闰胄玄历至既不当故知置闰必乖见行历四月五月频大张胄玄历九月十月频大为胄玄朔弱频大在後晨故朔日残月晨见东方宜又案开皇四年十二月十五日癸卯依历月行在鬼三度时加酉月在卯上食十五分之九亏起西北今伺候一更一筹起食东北角十五分之十至四筹还生至二更一筹复满五年六月三十日依历太阳亏日在七星六度加时在午少强上食十五分之一半强亏起西南角今伺候日乃在午後六刻上始食亏起西北角十五分之六至未後一刻还生至五刻复满六年六月十五日依历太隂亏加时酉在卯上食十五分之九半弱亏起西南当其时隂云不见月至辰已云里见月已食三分之二亏从东北即还云合至巳午间稍生至午後云里蹔见已复满十月三十日丁丑依历太阳亏日在斗九度时加在辰少弱上食十五分之九强亏起东北角今候所见日出山一丈辰二刻始食亏起正西食三分之二辰後二刻始生入己时三刻上复满十年三月十六日癸卯依历月行在氐七度时加戍月在辰太半上食十五分之七半强亏起东北今候月初出卯南带半食出至辰初三分可食二分许渐生辰未已复满见行历九月十六日庚子月行在胃四度时加丑月在未半强上食十分之三半强亏起正东今伺候月以午後二刻食起正东须臾如南至未正上食南畔五分之四渐生入申一刻半复满十二年七月十五日己未依历月行在室七度时加戍月在辰太强上食十五分之十二半弱亏起西北今伺候一更三筹起西北上食准三分之二强与历注同十三年七月十六日依历月在申半强上食十五分之半弱亏起西南十五日夜从四更候月五更一筹起东北上食半强入云不见十四年七月一日依历时加已弱上食十五分之十二半强至未後三刻日乃食亏起西北食半许入云不见食顷暂见犹未复生因即云鄣十五年十一月十六日庚午依历月行在井十七度时加亥月在已半上食十五分之九半强亏西北其夜一更四筹後月在辰上起食亏东南至二更三筹月在已上食三分之二许渐生至三更一筹月在景上复满十六年十一月十六日乙丑依历月行在井十七度时加丑月在未太弱上食十五分之十二半弱亏起东南十五日夜伺候至三更一筹月在景上云里见已食十五分之三许亏起正东至丁上食既後从东南生至四更三筹月在未末复满而胄玄不能尽中迭相駮难高祖惑焉踰时不决会通事舍人顔慜楚上书云汉落下闳改颛顼历作太初历云後八百岁此历差一日语在胄玄传高祖欲神其事遂下诏曰朕应运受图君临万?思欲兴复圣教恢弘令典上顺天道下授人时搜扬海内广延术士旅骑尉张胄玄理思沉敏术艺宏深怀道白首来上历法令与太史旧历竝加勘审仰观玄象参验璿玑胄玄历数与七曜符合太史所行乃多疏舛羣官博议咸以胄玄为密太史令刘晖司历郭翟刘宜骁骑尉任悦往经修造致此乖谬通直散骑常侍领太史公庾季才太史丞邢儁司历郭远历博士苏粲历助教傅隽成珍等既是职司须审疎密遂虚行此历无所发明论晖等情状已合科罪方共饰非护短不从正法季才等附下罔上义实难容於是晖等四人元造诈者竝除名季才等六人容隐奸慝俱解见任胄玄所造历法付有司施行擢拜胄玄为员外散骑侍郎领太史令胄玄进袁充互相引重各擅一能更为延誉胄玄言充历妙极前贤充言胄玄历术冠於今古胄玄学祖冲之兼传其师法自兹厥後尅食颇中其开皇十七年所行历术命冬至起虚五度後稍觉其疎至大业四年刘焯卒後乃敢改法命起虚七度诸法率更有增损朔终义宁今録戊辰年所定历术着之于此云自甲子元至大业四年戊辰百四十二万七千六百四十四年算外

    章岁四百一十　　　　　章闰百五十一

    章月五千七十一　　　　日法千一百四十四月法三万三千七百八十三

    辰法二百八十六

    岁分一千五百五十七万二千九百六十三

    度法四万二千六百四十

    没分五百一十九万一千三百一十一

    没法七万四千五百二十一

    周天分一千五百五十七万四千四百六十六

    斗分一万八百六十六　　气法四十六万九千四十气时法一万六百六十　　周日二十七

    日余一千四百一十三　　周通七万二百九

    周法二千五百四十八

    推积月术

    置入元已来至所求年以章月乘之如章岁得一为积月余为闰余【闰余三百九十七已上若冬至不在其月加积月一】

    推月朔弦望术

    以月法乘积月如法得一为积日余为小余以六十去积日余为大余命以甲子算外为所求年天正月朔日【天正月者建子月也今为去年十一月凡朔小余五百四十七已上其月大】加大余七小余四百三十七太【凡四分一为少二为半三为大】小余满日法去之从大余满六十去之命如前为上弦日又加得望下弦後月朔朔余满五百三十七其月大减者小余

    推二十四气术

    以月法乘闰余又以章岁乘朔小余加之如气法得一为日命朔算外为冬至日不尽者以十一约之为日分求次气加日十五日分九千三百一十五小分一小分满八从日分一日分满度法从日一如月大小去之日不满月算外为次气日其月无中气者为闰

    二十四气　　　损益率　　　盈缩数

    冬至十一月中　益七十　　　缩初

    小寒十二月节　益三十五　　缩七十

    大寒十二月中　益三十五　　缩百五

    立春正月节　　益二十　　　缩百三十

    雨水正月中　　益二十　　　缩百六十

    啓蛰二月节　　益三十五　　缩百九十

    春分二月中　　损五十五　　缩二百二十五清明三月节　　损三十五　　缩百七十

    谷雨三月中　　损四十　　　缩百二十五

    立夏四月节　　损三十　　　缩八十五

    小满四月中　　损五十五　　缩五十五

    芒种五月节　　益六十五　　盈初

    夏至五月中　　益五十五　　盈六十五

    小暑六月节　　益四十　　　盈百二十

    大暑六月中　　益二十五　　盈百六十

    立秋七月节　　益五　　　　盈百八十五

    处暑七月中　　益三十　　　盈百九十

    白露八月节　　益四十　　　盈二百二十

    秋分八月中　　益六十　　　盈二百六十

    寒露九月节　　损五十五　　盈二百

    霜降九月中　　损五十　　　盈百四十五

    立冬十月节　　损四十五　　盈九十五

    小雪十月中　　损四十　　　盈五十

    大雪十一月节　损十　　　　盈十

    求朔朢入气盈缩术

    以入气日算乘损益率如十五得一余八已上从一以损益盈缩数为定盈缩其入气日十五算者如十六得一余半法已上亦从一以下皆准此

    推土王术

    如分至日二十七日分一万六千七百六十七小分九小分满四十从日分一满去如前即分至後土始王日推没目术

    其气有小分者以水乘日分内小分又以十五乘之以减没分无小分者以百二十乘日分以减之满没法为日不尽为日分以其气去朔日加之去命如前

    求次没加日六十九日分四万九千三百七十二日分满汲法从日去命如前

    推入迟疾历术

    以周通去朔积日余以周法乘之满周通又去之余满周法得一日余为日余即所求年天正朔算外夜半入历日及余

    求次月

    大月加二日小月加一日日余皆千一百二十五满周日及日余去之

    求次日加一满去如前

    求朔朢加时入历术

    以四十九乘朔小余满二十二得一为日余不尽为小分以加夜半入历日及余分

    求次月加日一余二千四百八十六小分二十一满去如前即次月入历日及余

    求朢加日十四日余千九百四十九小分二十一半满去如前为朢入历日及余

    历日转分转法　益损率　盈缩积分　　　差法

    一日六百一　　退六　益二百四十八　盈初　　　　　　　五千六百

    二日五百九十五　退七　益二百一十八　盈【六十万五千一百五十九】　　　　五千五百四十三日五百八十八　退八　益一百七十九　盈【一百一十四万一千六百七十】　　五千四百七十四日五百八十　退九　益一百四十二　盈【八一百五十九万八千一百一】　　五千三百九十五日五百七十一　退九　益一百三　　盈【十七一百九十六万三千三】　　　五千三百六日五百六十二　退九　益六十二　　盈【十六二百二十二万四千九百】　　五千二百一十七日五百五十三　退十　益二十二　　盈【九十五二百三十八万三千九】　　五千一百二十

    八日五百四十三　退十　损二十三　　盈【百九十四二百三十四】　　　　五千二十九日五百三十三　退九损六十八　　盈【万三十三二百三十八万一千】　　四千九百二十十日五百二十四　退八损一百八　　盈【六百七十二二百二十万八千】　　　四千八百三十十一日五百一十六　退七损一百四十四　盈【九百一十一一百九十三万三】　　　四千七百五十十二日五百九　　退七损一百七十六　盈【千一百九十一百五十六万五】　　四千六百八十十三日五百二　　退六损二百七　　盈【千九百四十七一百一十八万】　　四千六百一十十四日四百九十六　进二损二百三十四　盈【八千六百二十八五十九万】　　　四千五百五十

    十五日四百九十八　进六益二百二十五　缩【一千二百二十七】　　　　　四千五百七十十六日五百四　　进七益一百九十八　缩【四千八百一十四五十七万】　　　四千六百四十十七日五百一十一　进八　益一百六十七　缩【一百八万二千四百九十六】　四千七百十八日五百一十九　进八　益一百三十一　缩【一百五十万六千九百三十七】　四千七百八十十九日五百二十七　进九　益九十五　　缩【一百八十三万九千八百五十八】四千八百六十二十日五百三十六　进九　益五十四　　缩【二百八万二千一百五十九】　四千九百五十二十一日五百四十五　进十　益十四　　　缩【二百二十一万九千七百】　五千四十二十二日五百五十五　进九　损三十一　　缩【二百二十五万五千一百八十一】五千一百四十二十三日五百六十四　进九　损七十一　　缩【二百一十七万六千二百六十二】五千二百四十二十四日五百七十三　进八　损一百一十二　缩【一百九十九万四千三百八十三】五千三百二十二十五日五百八十一　进八　损一百四十八　缩【一百七十万九千五百四十四】　五千四百二十六日五百八十九　进六　损一百八十四　缩【二百三十三万二千一百八十五】五千四百八十二十七日五百九十五　进五　损二百一十六　缩【八十六万五千三百六】　五千五百四十二十八日六百　　　进一　损二百三十二　缩【三十二万八千七百八十七】　五千五百九十推朔朢加时定日及小余术

    以入历日余乘所入历所日损益率以损益盈缩积分如差法而一为定积分如差法乃与入气定盈缩皆以盈减缩加本朔朢小余不足减者加日法乃减之加时在往日加之满日法者去之则在来日余为定小余无食者不须气盈缩

    角十二度　亢九度　　氐十五度　房五度

    心五度　　尾十八度　箕十一度

    东方七宿七十五度

    斗二十六度　牛八度　　女十二度　虚十度危十七度　　室十六度　壁九度

    北方七宿九十八度

    奎十六度　　娄十二度　胃十四度　昴十一度毕十六度　　觜二度　　参九度

    西方七宿八十度

    井三十三度　鬼四度　　柳十五度星七度

    张十八度　　翼十八度　轸十七度

    南方七宿百一十二度

    推日度术

    置入元至所求年以岁分乘之为通实满周天分去之余如度法而一为积度不尽为度分命度以虚七度宿次去之经斗去其分度不满宿度以虚七度宿次去之经斗去其分度不满宿算外即所求年天正冬至日所在度及分以冬至去朔日以减分度数分不足减者减度一加度法乃减之命如前即天正朔前夜半日所在度及分【须求朔共度者用去定用日数减之俟後所须】

    求次月大月加度三十小月加度二十九宿次去去其分

    求次日加度一去命如前

    求朔朢加时日所在度术

    各以定小余乘章岁满十一为度分以加其前夜半度分满之去如前【凡朔加时日月同度】

    求转分以千四十约度分不尽为小分

    求朢加时月所在度术

    置朢加时日所在度及分加度一百八十二转分二十五小分七百五十三小分满千四十从转分一转分满四十一从度去命如前经斗去转分十小分四百六十六

    求月行迟疾日转定分术

    以夜半入历日余乘转差满周法得一为变差以进为退减日转分为定分

    推朔朢夜半月定术

    以定小余乘所入历日转定分满日法得一为分分满四十一为度各以减加时月所在度即各其前夜半定度

    求次日以日转定分加转分满四十一从度去命如前朔日不用前加

    推五星术

    木数千七百万八千三百三十二四分

    火数三千三百二十五万六千二十六

    土数千六百一十二万一千七百六十七

    金数二千四百八十九万八千四百一十七

    水数四百九十四万一千九十八

    木终日三百九十八【日分三万七千六百一十二四分】

    火终日七百七十九【日分三万九千四百六十六】

    土终日三百七十八【日分三千八百四十七】

    金终日五百八十三【日分三万九千二百九十七晨见伏三百二十七日分同】水终日百一十五【日分三万七千四百九十八晨见伏六十三日分同】

    【夕见伏二百五十六日夕见伏五十二日】

    求星见术

    置通实各以数去之余以减数其余如度法得一为日不尽为日分即所求年天正冬至後晨平见日及分【其金水以夕见伏日去之得者余为夕平见日及分】

    求平见见月日置冬至去朔日数及分各以冬至後日数及分加之分满度法从日起天正月依大小去之不满月者为去朔日命日算卯即星见所在月日及分求後见各以终日及分加之满去如前【其金水各以晨夕加之满去如前加晨得夕加夕得晨】

    木平见在春分前者以三千三百四十乘去大寒後十日数以加平见分满法之以为定见日及分立秋後者以四千二百乘去寒露日加之满同前春分至清明均加四日後至立夏五日以後至芒种加六日均至立秋小雪前者以七千四百乘去寒露日数以减平见日分冬至後者以八千三百乘去大寒後十日数以减之小雪至冬至均减八日为定见日数初见伏去日各十四度

    火平见在雨水前以二万六千八百八十乘去大寒日数在立夏後以万三千四百四斗乘去立秋日数以见日分满去如前雨水至立夏均加二十九日小雪前以万一千五百八十乘去处暑日数冬至後以三万四千三百八十乘去大寒日数满去如前以减之小雪至冬至均减二十五日初见伏去日各十七度

    土平见在处暑前以万二千三百七十乘去大暑日数白露後以八千三百四十乘去霜降日数以加见日分满如前处暑至白露均加九日小寒前以四千九百八十乘去霜降日数小寒至立春均减九日立春後减八日啓蛰後去七气别去一至谷雨去三夏至後十日去一至大暑去尽初见伏去日各十七度

    金晨平见在立春前者以四千一百二十乘去小满後以乘去夏至日数以加见日分满均加三日立秋前以乘去冬至日数满去如前以减之立秋至小雪均减三日夕平见在啓蛰前以六千三百九十乘去小雪日数清明後以六千二百九十乘去芒种日数满去如前以减之啓蛰至清明均减九日处暑前以六千二百九十乘去夏至日数寒露以六千二百九十乘去大雪日数以加之处暑至寒露均加九日初伏去日各十一度水晨平见在雨水後立夏前者应见不见啓蛰至雨水去日十八度外四十六度内晨有木火土金一星已上者见无者不见立夏至小满去日度如前晨有木火土金一星已上者见无者亦不见从霜降至小雪加一日冬至至小寒减四日立春至雨水减三日冬至前一去三二去二三去一夕平见在处暑後霜降前者应见不见立秋至处暑夕有星去日如前者见无者亦不见霜降至立冬夕有星去日如前者见无者亦不见从谷雨至夏至减二日初见伏去日各十七度

    行五星法

    置星定见之前夜半日所在宿度算及分各以定见日分加其分满度法从又以星初见去日度数晨减夕加之满去如前即星初见所在度及分

    求次日各加一日所行度及分有小分者各日数为母小分满其母去从分分满度法从度【其行有益疾迟者副置一日行分各以其分疾迟损乃加之】留者因前退则减之伏不注度顺行出斗去其分退行入斗先加分【讫皆以千四十约分为大分以四十一为母】木初见顺日行万六百一十八分日益迟六十分一百一十四日行十九度万三千八百三十二分而留二十六日乃退日六千一百一分八十四日退十二度八百四分又留二十五日三万七千六百一十二分小分四乃顺初日行三千八百三十七分日益疾六十分百一十四日行十九度万三千七百一十八分而伏

    土初见顺日行三千八百一十四分八十三日行七度万八千八十二分而留二十八日乃退日二千五百六十三分百日退六度四百六十分又留三十七日三千八百四十七分乃顺日三千八百一十三分八十三日行七度万七千九百九十九分如初乃伏

    火初见已後各如其法

    损益【日度各一】　　冬至初　　　　　二百四十一日

    行百六十三度

    二日损一　　尽百二十八日　　百七十七日

    行九十九度【尽百六十一日同】

    三日损一　　尽百八十二日　　百七十日

    行九十二度【尽百八十八日同】

    三日益一　　尽二百二十七日　百八十三日

    行一百五度

    二日益一　　尽二百四十九日　百九十四日

    行百一十六度

    一日益一　　尽三百一十日　　二百五十五日

    行百七十七度【尽三百四十七日同】

    二日损一　　尽三百六十五日　复二百四十一日

    行百七十七度

    见在雨水前以见去小寒日数小满後以去大暑日数三约之所得减日为定日雨水至小满均去二十日为定日已前皆前疾日数及度数【各计冬至後日数依损益之为定日数及度数以度法乘定度如定日得一即平行一日分不尽为小分】大寒至立秋差行余平行处暑至白露皆去定皆度六日白露至寒露初日行半度四十日行二十度余日及余度续同前【置日数减一以三十乘之加平行一日分为初日分】差行者日益迟六十分各尽其日度而迟初日行二万六百分日益迟百分六十日行二十四度三万五千六百四十分【其前去度六者此迟初日加四千二百六十四分六十日行三十度分同】而留十三日【前去日者分日於二留奇从後留】乃退日万二千八十二分六十日退十七度四十分又留十二日三万九千四百六十六分又顺迟初日行万四千七百分日益疾百分六十日行二十四度分同前【此迟在立秋至秋分加一日行分四千二百六十四六十日行四十度分同前】而後疾

    损益　　　　冬至初　　　　　二百一十四日

    行百三十六度

    一日损一　　尽三十七日　　　百七十七日

    行九十九度

    二日损一　　尽五十五日　　　一百六十七日

    行八十九度【尽七十九日同】

    三日益一　　尽百四十日　　　百八十四日

    行百六度

    一日益一　　尽百九十日　　　二百三十七日

    行百五十九度

    一日益一　　尽二百日　　　　二百五十七日

    行百七十九度

    一日益一　　尽二百一十日　　二百六十七日

    行百八十九度【尽二百五十九日同】

    二日损一　　尽三百六十五日　复二百一十四日

    行百三十六度

    後迟加六度者此後疾去度为定度已前皆後疾日数及度数其在立夏至小暑至立秋尽四十日行二十度计余日及度从前法前法皆平行【求行分亦如前】各尽其日度而伏

    金晨初见乃退日半度十日退五度而留九日乃顺迟差行先迟日益五百分四十日行三十度【小暑前以去芒种日数十日减一度立冬後以去大雪日数十日减一度小暑至立冬均减三度为定度大雪至芒种不加减求初日以三十乘度法四十得一为平分又以三十九乘二百五十以减半分为初日行分】平行日一度十五日行十五度【小寒後十日益日度各一至雨水二十一日行二十一度均至春分後十日减一至小满复十五日行十五度其後六日减一至处暑日及度皆尽至霜降後四日益一至复十五日行十五度】疾百七十日行二百四度【前顺迟减度者计减数益此度为定度求一日行度分者以百七十日日一度以减定度余乘度法加百七十得一为一日平行度分】晨伏东方夕初见顺疾百七十日行二百四度【夏至前以见去小满日数六日加一度大暑後以去立秋日数五日加一度夏至至大暑均加互度为定度白露至清明差行先度日益迟百分清明至白露平行求一日平行周晨疾求差行以五十乘百六十九加之为初日行度分】平行日一度十五日行十五度【冬至後十日减日度各一至啓蛰九日行九度均至夏至後五日益一至大暑复十五日行十五度均至立秋後六日益一至寒露二十五日日行五度後六日减一至大雪复十五日行十五度均至冬至】顺迟差行先疾日益五百分四十日行三十度【前加度者此依数减之求一日行分如晨迟唯减者为加之】又留九日乃退日半度十日退五度而夕伏西方

    水晨初见留六日顺迟日行万六百六十分四日行一度【大寒至雨水不须此迟行】平行日一度十日行十度【大寒後二日去日度各一尽二十日日及度俱尽】疾日行一度三万八千三百七十六分十日行十九度【前无迟行者减此分万二千七百九十二分十日行十六度】晨伏东方夕初见顺疾日行一度三万八千三百七十六分十日行十九度【小暑至白露减万二千七百九十二分十日行十六度】平行日一度十日行十度【大暑後二日去日度各一尽二十日日及度俱尽】迟行日万六百六十分四日行一度【疾减万二千七百九十二分者下须此迟】又留六日夕伏西方

    推交会术

    会通千六十四万六千七百二十九

    朔差九十万七千五十七

    朢差四十五万三千五百二十八半

    单数五百三十二万三千三百六十四半

    时法三万二千六百四

    朢数五百七十七万六千八百九十三

    外限四百八十六万九千八百三十六

    内限千一十九万三千二百半

    中限五百六十四万九千四百四半

    次限千三十二万六百八十九

    推入交法

    以会通去积月余以朔朢差乘之满会通又去之余为所求年天正朔入交余

    求朢数加之满如前

    求次月以朔差加之满去如前

    推交道内外及先後去交术

    其朔朢在啓蛰前以一千三百八十乘去小寒日数在谷雨雨水以乘去芒种日数为气差以加之啓蛰至谷雨均加六万三千六百满会通之余为定余【其小寒至春分立夏至芒种朔値盈二时已下皆半气差而加之二时已上皆不加朔入交余如朢差朢数已下中限已上有星伏木土去见十日外火去见四十日外金晨伏去见二十二日外有一星者不加气差】朔朢在白露前者以九百乘去小暑日数在立冬後者以千七百七十乘去大雪日数以减之白露至立冬均减五万五千不足减者加会通乃减之余为定余【朔入交余如外限内限已上单数次限已上有星伏如前者不减气差】定余不满单数者为在外满去之余在内其余如朢差已下外限已上朢则月食在内者朔则日【其余如朢差已下者即为去先交余如外限已上者以减单数余为去後交余如时法得一然为去交时数】

    推月食加时术

    置食定日小余三之如辰法得一辰命以子算外即所在辰不尽为时余四之如法无所得为辰初一为少二为半三为太又不尽者三之如法得一为强以并少为少强并半为半强并太为太强得二强者为少弱并少为半弱并半为太弱并太为辰末【此加时谓食四时月在冲也】推日食四时术

    置食定日小余秋三月内道去交八时已上加二十四十二已上加四十八春三月内道去交七时已上加二十四乃以三乘之如辰法得一辰以命子算外即所在辰不尽为时余副置时余仲辰不满半辰减半辰已上云半辰季辰者直加半辰孟辰者减辰法余加半辰为差率

    又置去交时数三以下加三六已下加二九已下加一九已上依数十二已上从十二以乘差率如十四得一为时差子半至卯半午半至酉半以加时余卯半至午半酉半至子半以减时余加之满辰法去之进一辰余为定时余乃如月食法子午卯酉为仲辰戌丑未为季寅申已亥为孟【日出前入後各二时外不注日食】三乘气时法得一命子算外为时

    求外道日食法

    去交一时内者食夏去交二时内加时在南方三辰者食若去至十二时内去交六时内者亦食若去春分三日内後交二时内秋分三日内先交二时内者亦食先交二时内値盈二时外及後交二时内値缩二时外亦食【诸志交三时内星伏如前者食】

    求内道日不食法

    加时南方三辰五月朔先交十三时外六月朔後交十三时外不食啓蛰至谷雨先交十三时値缩加时在未以西者不食处暑至霜降後交十三时外値盈加时在已以东者不食

    求月食分

    春後交秋先交冬後交皆去不食余一时不足去者食既余以三万二百三十五为法得一为不食分不尽者半法已上为半强已下为半弱以减十五余为食分推日食分术

    在秋分前者以去夏至日数乘二千以减去交余余为不食余不足减者反减十八万四千余为不食余【亦减望差为定法其交値缩并不减望差直以望差为定法】在啓蛰後者以去夏至日数乘千五百以减之秋分至啓蛰均减十八万四千不足减者如前大寒至小满去後交五时外皆去不食余一时时差减者先交减之後交加之不足减者食既値加先交减之不足减者食

    求所起内道西北亏东北外道西南亏东南十三分以上正左起【亏皆据甚时月则行上起】

    气　　　日出　　　　　日入

    冬至　　辰【六十八刻之五十】　　申七刻【分刻之四十】

    小寒　　辰【三十二分】　　　　申七刻【四十八分】

    大寒　　卯八刻【四十九分】　　酉【一分】

    【小雪立春】　　卯七刻【二十九分】　　酉【五十二分】

    【立冬啓蛰】　　卯六刻【二十五分】　　酉一刻【五十一分】

    【霜降雨水】　　卯五刻【十三分】　　酉三刻【七分】

    【寒露春分】　　卯三刻【五十五分】　　酉四刻【十五分】

    【秋分清明】　　卯二刻【四十七分】　　酉五刻【四十三分】

    【白露谷雨】　　卯一刻【二十八分】　　酉六刻【五十一分】

    【处暑立夏】　　卯【二十八分】　　　　酉七刻【五十三分】

    【立秋小满】　　寅八刻【三分】　　　戌【十七分】

    【大暑芒种】　　寅七刻【三十六分】　　戌【四十四分】

    【小暑夏至】　　寅七刻【四十分】　　戌【五十分】

    求日出入所在术

    以所入气辰刻及分与後气辰刻及分相减余乘入气日算如十五得一以损益所入气依刻及分为定刻

    隋书卷十七

    隋书卷十七考证

    律历志中唐尧之时冬至之日日在危宿○【臣召南】按元史云以尧典中星考之其时冬至日在女虚之交此说较密又此志云大隋甲辰冬至之日日在斗十三度元史云汉元和二年冬至日在斗二十一度晋太元九年退在斗七度宋元嘉十年在斗十四度末梁大同十年在斗十二度隋开皇十八年犹在斗十二度大约历家步推愈久愈密耳

    十三年景子○各本俱作丙子非也唐讳丙作景全志皆然今改正

    影等驳胄玄云○【臣召南】按文义应作晖等即刘晖也各本俱作影等疑讹

    隋书卷十七考证