御制数理精蕴（御定数理精蕴） 四库本

    此书系清康熙皇帝晚年时接受泰州进士陈厚耀“请定步算诸书以惠天下”之议，于康熙五十一年（1712年）下诏开蒙养斋，并赐梅文鼎之孙梅瑴成举人头衔，充蒙养斋汇编官，会同允祉、允禄等开始编撰，至康熙六十一年（1722年）告成，历时10年之久。

    《御制数理精蕴》一般称《数理精蕴》，是一部由清康熙皇帝所亲自编写的，

介绍包括西方数学知识的数学百科全书。全书分上下两编及附表。

    上编5卷专讲数理，立纲明体，是全书的基本理论部分。卷一包括《数理本源》、《河图》、《洛书》、《周髀经解》等；卷二至卷四为《几何原本》，是根据张诚、白晋的法文译本修订的，共12章，分别讲述了三角形、四边形、圆及内接外切多边形、立体几何、比例、相似形、勾股定理、圆锥体及球与椭圆体的表面积和体积、几何作图法等内容；卷五为《算法原本》，讨论了自然数的性质以及公约数、公倍数、比例、级数等的基本性质，是小学算术的理论基础。

    下编40卷，分首部、线部、面部、体部、末部等5部分。分条致用，分别进行详尽的论述。首部卷一至卷二为实用算术；线部卷三至卷十讲述正比例、反比例、配分比例、合分比例、盈不足术等算法；面部卷十一至卷二十二讲述勾股定理、三角形、割圆术、三角形的边角关系、测量术、直线形、曲线形、圆与正多边形互容等几何计算问题；体部卷二十三至卷三十讲述立方、直线体、曲线体、等面体、球与正多面体互容以及堆垛术等问题；末部卷三十一至卷四十讲述西方传入的代数学知识，包括借根方比例、对数计算、比例规以及难题等，并在我国首次介绍了关于计算尺的知识。

    附表4种8卷，包括素因数表、对数表、三角函数表、三角函数对数表等。

    △《御定数理精蕴》·五十三卷
    康熙五十二年圣祖仁皇帝《御定律历渊源》之第二部也。上编五卷，曰立纲明体，其别有五。曰数理本源，曰河图，曰洛书，曰周髀经解，曰几何原本，曰算法原本。下编四十卷，曰分条致用，其别亦有五。曰首部，曰线部，曰面部，曰里部，曰末部。又表八卷，其别有四。曰八线表，曰对数阐微表，曰对数表，曰八线对数表。皆通贯中西之异同，而辨订古今之长短。如旧传方程分二色为一法，三色为一法，四色、五色以上为一法，头绪纷然。所立假如仅可施之本例，而不可移之他处。至於正负加减法，实并分母诸例，率皆谬误。今则约之为和数、较数、和较兼用、和较加变四例，而和数不分正负，较数任以一色为正，即以相当之一色为负，皆以异名相并，同名相减，实足正旧法之讹误。又割圆术古以径一围三为周径之率，宋祖冲之用圆容六边起算，元赵友钦用圆容四边起算，皆屡求勾股，得径一者周三一四一五九六二五。泰西法亦同其率。古今周率之密，无逾於此。而旧所传弧矢诸术，周径皆用古率，又弧弦弦背互求诸术，立法极为疏舛。今则以六宗三要二简法求得一象限内弦矢割切正馀八线，立为一表，洵极勾股弧矢之变。又《几何原本》止於测面，七卷以下，徐光启、李之藻后无译之者。《新法算书》，往往有杂引之处，读者未之能详。且理分中末线，但有求作之法，而莫知所用。今则求得各等面体及求内容外切各等面体之积，至十二等面及二十等面之体，皆以理分中末线为之比例，足以补测量全义量体诸率之简略。至末部借根方法，即古立天元一之术，唐宋诸算家咸用之。至明而失传，是以顾应祥、唐顺之於元李冶《测圆海镜》一书所立天元一皆茫然不解。今则具明其加减乘除之例，而后根与平方以下诸乘方之多少者咸得其开法，与古所云带纵立方三乘方诸变同归一揆。且线面体一以贯之，而本法所不能求者，皆可以借根而得，至为精妙。他若对数表以假数、求真数，比例规解以量代算，皆西法之迥异於中法者，咸为疏通证明，绘图立表，粲然毕备。实为从古未有之书。虽专门名家，未能窥高深於万一也。